尺度尺度不变性尺度空间图像金字塔

Posted 2023-01-02 StriveZs

尺度、尺度不变性、尺度空间、图像金字塔

尺度

尺度不同有不同的表现形态。例如我们形容建筑物用“米”，观测分子、原子等用“纳米”。更形象的例子比如 Google地图，滑动鼠标轮可以改变观测地图的尺度，看到的地图绘制也不同；还有电影中的拉伸镜头等等

个人理解尺度应该是在不同距离下观察同一物体的测量标准。(实际上就是参考系变化)
比如可以以下图为例来解释:

可以根据上面3张图片看出：1)针对图片1来看，这个小人在这个图片下的大小目测为1.7m的话 2)针对图片2来看这个人小人的大小也许就只有1.7cm 3)针对图片3来看的话，那么这个小人的大小估计就只有17mm了

尺度的意思就是在每个图片上所观测的参考系的度量。即图片的大小

图像处理中的尺度一般指的是图像的分辨率/某个物体的大小
。

所谓多尺度，实际上就是对信号的不同粒度的采样，通常在不同的尺度下我们可以观察到不同的特征，从而完成不同的任务。

尺度不变性

尺度不变性的话则是说对于上面3幅图像，我们以一个相同的尺度来衡量这三幅图中的小人，如果以第二幅图的尺度为标准的话，那么第一二三幅的小人大小均为1.7cm。这样对于其他的物体的大小也相同的。
否则的话按照上面不同尺度来分别度量的话，如果第一幅图中存在一个瓶盖，我们估计它的大小为0.1m的话，第三幅图中如果有一个太阳的大小为100mm。按照大小来看瓶盖的大小和太阳的大小是一样的，但是实际中他们二者相差很远，因此我们需要以相同的度量方式来一起看待这些图片。

总结：即一幅图片中的某个物体的大小永远是那么大(设置一个标准尺度来度量)，而不是因为它所在图片的放大缩小而改变。这就是尺度不变性

尺度空间

用机器视觉系统分析未知场景时，计算机并不预先知道图像中物体的尺度。我们需要同时考虑图像在多尺度下的描述，获知感兴趣物体的最佳尺度。
另外如果不同的尺度下都有同样的关键点，那么在不同的尺度的输入图像下就都可以检测出来关键点匹配，也就是尺度不变性。

图像的尺度空间表达就是图像在所有尺度下的描述。

不同尺度下的图像指的是不同大小的同一幅图像。

图像金字塔

图像金字塔化的一般步骤：首先，图像经过一个低通滤波器进行平滑（这个步骤会使图像变模糊，好像模仿人的视觉中远处的物体没有近处的清晰的原理），然后，对这个平滑后的图像进行抽样（一般抽样比例在水平和竖直方向上都为1/2），从而得到一系列的缩小的图像。

对于尺度越大图像越模糊这句话的理解:

由上图可以看出，相对于标准尺度(图片本来的大小)来说，如果对图片的尺度进行方法(上采样提高分辨率)，则得到的图像相对来说更模糊。