Matlab求解多元多次方程组

Posted 2023-04-24

2*w1)^2/.34 /.34 /2*w1)^2/w3;w1.34 /(w1+w2+w3+w4+w5)^2-1.34 /.34 /(w1+w2+w3+w4+w5)^2-1.34 /w3=0 1-(w1+w2+w3+1/2*w4)^2/(w1+w2+w3+w4+w5)^2-1;(w1+w2+w3+w4+w5)^2-1;(w1+w2+w3+w4+w5)^2-1;w5.34 /w4=0 1-(w1+w2+w3+w4+1/(w1+w2+w3+w4+w5)^2-1, eq4;w5=0 我编的代码是;2*w5)^2/.34 /： 1-(1/2*w2)^2/.34 / eq2=1-(w1+1/.34 /(w1+w2+w3+w4+w5)^2-1;w4;w2; eq4=1-(w1+w2+w3+1/ eq3=1-(w1+w2+1/： syms w1 w2 w3 w4 w5;w2=0 1-(w1+w2+1/(w1+w2+w3+w4+w5)^2-1;2*w3)^2/2*w4)^2/, eq2, eq3求解的方程组如下;(w1+w2+w3+w4+w5)^2-1;2*w2)^2/ eq1=1-(1/(w1+w2+w3+w4+w5)^2-1; eq5=1-(w1+w2+w3+w4+1/ [w1 w2 w3 w4 w5]=solve(eq1;w1=0 1-(w1+1/2*w5)^2/2*w3)^2/

参考技术A 　　建议用解非线性方程组的方法求解，fsolve()函数，先设定初值，知道解的大致的范围后，再以此值为初值，在设定的精度下求解。
　　用matlab解一道复杂的多元非线性方程组；
　　参考如下：
　　建立
Myfun.m
文件
　　function
F
=
myfun(x,a)
　　E
=
a(1);
　　I
=
a(2);
　　R0
=
a(3);
　　R1
=
a(4);
　　T
=
a(5);
　　A
=
a(6);
　　v
=
a(7);
　　rho
=
a(8);
　　F
=
[
(T
-
rho
*
A
*
v^2)
*
sin(x(3))
*
x(1)
-
(T
*
cos(x(3))
+
rho
*
A
*
v^2
-
rho
*
A
*
v^2
*
cos(x(3)))
*
x(2)
-
E*I/(R0
+
R1);
　　(1/3)
*
(T
-
rho
*
A
*
v^2)
*
sin(x(3))
*
x(1)^3
-
(1/2)
*
(T
*
cos(x(3))
+
rho
*
A
*
v^2
-
rho
*
A
*
v^2
*
cos(x(3)))
*
x(2)
*
x(1)^2
-
E*
I
*
x(2);
　　(T
-
rho
*
A
*
v^2)
*
sin(x(3))
*
x(1)^2
-
(T
*
cos(x(3))
+
rho
*
A
*
v^2
-
rho
*
A
*
v^2
*
cos(x(3)))
*
x(2)
*
x(1)
-
E*
I
*
x(3)];
　　建立一个执行文件
　　clc
　　clear
　　a
=
zeros(8);
　　display('#
Pls
input
the
known
parameters:
#')
　　a(1)
=
input('E
=
');
　　a(2)
=
input('I
=
');
　　a(3)
=
input('R0
=
');
　　a(4)
=
input('R1
=
');
　　a(5)
=
input('T
=
');
　　a(6)
=
input('A
=
');
　　a(7)
=
input('v
=
');
　　a(8)
=
input('rho
=
');
　　display('#
Pls
input
the
initial
point:
#')
　　x0
=
zeros(3);
%
Make
a
starting
guess
at
the
solution
　　x0(1)
=
input('x1
=
');
　　x0(2)
=
input('y1
=
');
　　x0(3)
=
input('phi
=
');
　　options
=
optimset('Display','iter');
%
Option
to
display
output
　　[x,fval]
=
fsolve(@(x)
myfun(x,a),x0,options)
%
Call
solver
　　运行，输入已知的几个参数，再输入初始搜索点，即可。

matlab-fsolve函数求解多元非线性方程

记录一下代码，方便下次套用模板

options=optimset(‘MaxFunEvals‘,1e4,‘MaxIter‘,1e4);

[x,fval,exitflag] = fsolve(@(x) myfun1(x),[75;1.5],options)

function f = myfun1(x)
f=tan(x(1)*pi/180) - ( ( 1025*9.8*pi*x(2)/4-980 )/(0.625*4*(2-x(2))*24*24) );%有两个未知数x(1)和x(2),从参数里传进来
end

options理解成设定要求，精度范围，没有则默认，是多少问题不大。

[75;1.5]是x(1)和x(2)的初值，如果是同一个数不同初值则是[ 70 1;75 1.5 ]，在初值附近找最优解。理解成：或许有多个最优解，如果初值不一样，最优解也不一样。非线性几乎都是近似解。至于初值怎么设置，结合问题分析，比如杆子靠墙的倾斜角度大约在60度以上，而不是十几二十度。

函数myfun1的求解情况是f=0。

fval表示误差，越小越好。

exitflag表示迭代退出条件，为1的时候最理想。

1 fsolve converged to a root.

2 Change in X too small.

3 Change in residual norm too small.

4 Computed search direction too small.

0 Too many function evaluations or iterations.

-1 Stopped by output/plot function.

-2 Converged to a point that is not a root.

-3 Trust region radius too small (Trust-region-dogleg).

最终求出来两个值，分别表示两个未知数x(1)和x(2)。

如果是多个方程，一般是有联系的，求出一个之后靠着关系求别的方程未知数。