已知方程xy=e^(x+y),求一阶导数y'
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了已知方程xy=e^(x+y),求一阶导数y'相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
参考技术A 这个是隐函数求导。解：
等式两边同时对x求导
y+xy'=e^(x+y)·(1+y')
[e^(x+y)-x]y'=y-e^(x+y)
y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]
隐函数求导，导数的代数式中仍包含y，属于正常情况。
matlab求导
在matlab中求导要进行符号运算。
>>syms x;
>>y = x^cos(x);
>>ydot = diff(y, x, 1);%对x求一阶导数
ydot = x^(cos(x) - 1)*cos(x) - x^cos(x)*log(x)*sin(x)
>> y2dot = diff(y, x, 2)%求二阶导数，求n阶导数同理。
y2dot = cos(x)*(x^(cos(x) - 2)*(cos(x) - 1) - x^(cos(x) - 1)*log(x)*sin(x)) - x^(cos(x) - 1)*sin(x) - log(x)*sin(x)*(x^(cos(x) - 1)*cos(x) - x^cos(x)*log(x)*sin(x)) - x^cos(x)*cos(x)*log(x) - (x^cos(x)*sin(x))/x
>> subs(ydot, x, pi)%将x = pi带入ydot
ans =
-0.101321183642338
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