张量(tensor)的阶、形状、数据类型

Posted 2023-04-22

参考技术A

今天学搭感知机的时候有一个函数newaxis，是用来给神经元层增加一个哑节点。

第一层成为输入层（Input Layer），最后一层称为输出层（Output Layer），中间一层成为隐藏层（Hidden Layers）。我们为输入层和隐藏层增加一个偏倚单位（bias unit），就是哑结点，方便计算。

numpy.newaxis从字面上是插入新的维度的意思

可以看出np.newaxis分别是在行或列上增加维度，原来是(10,)的一维数组，在行上增加维度变成(1, 10)的二维数组，在列上增加维度变为(10,1)的二维数组。

ちょっと待って、这个二维数组是什么意思啊，看起来，也不像是二维的矩阵的意思。之前在word2vec里习惯了一个向量[1,0,...,0]的长度就是它的维数啊，那么numpy里的二维数组究竟是个啥？

秩，即轴的数量或维度的数量

例2是 全1三维数组，也就是三阶张量。在NumPy 数组没有阶的说法，但意思是一样的。
阶就相当于ndarray中的秩，即轴的数量或维度的数量 。

REF:

tensorflow学习笔记

一、看懂了Tensor("mul_1:0", shape=(), dtype=int32)中的shape

https://blog.csdn.net/u013378306/article/details/56281549

张量的阶、形状、数据类型

 TensorFlow用张量这种数据结构来表示所有的数据.你可以把一个张量想象成一个n维的数组或列表.一个张量有一个静态类型和动态类型的维数.张量可以在图中的节点之间流通.

阶

在TensorFlow系统中，张量的维数来被描述为阶.但是张量的阶和矩阵的阶并不是同一个概念.张量的阶（有时是关于如顺序或度数或者是n维）是张量维数的一个数量描述.比如，下面的张量（使用Python中list定义的）就是2阶.

    t = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

你可以认为一个二阶张量就是我们平常所说的矩阵，一阶张量可以认为是一个向量.对于一个二阶张量你可以用语句t[i, j]来访问其中的任何元素.而对于三阶张量你可以用‘t[i, j, k]‘来访问其中的任何元素.

阶	数学实例	Python 例子
0	纯量 (只有大小)	s = 483
1	向量(大小和方向)	v = [1.1, 2.2, 3.3]
2	矩阵(数据表)	m = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
3	3阶张量 (数据立体)	t = [[[2], [4], [6]], [[8], [10], [12]], [[14], [16], [18]]]
n	n阶 (自己想想看)	....

形状

TensorFlow文档中使用了三种记号来方便地描述张量的维度：阶，形状以及维数.下表展示了他们之间的关系：

阶	形状	维数	实例
0	[ ]	0-D	一个 0维张量. 一个纯量.
1	[D0]	1-D	一个1维张量的形式[5].
2	[D0, D1]	2-D	一个2维张量的形式[3, 4].
3	[D0, D1, D2]	3-D	一个3维张量的形式 [1, 4, 3].
n	[D0, D1, ... Dn]	n-D	一个n维张量的形式 [D0, D1, ... Dn].

shape [2,3] 表示为数组的意思是第一维有两个元素，第二维有三个元素，如: [[1,2,3],[4,5,6]]

 

 

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1. ```python  
2.  # 2-D tensor `a`  
3.  a = tf.constant([1, 2, 3, 4, 5, 6], shape=[2, 3]) => [[1. 2. 3.]  
4.                                                        [4. 5. 6.]]  
5.  # 2-D tensor `b`  
6.  b = tf.constant([7, 8, 9, 10, 11, 12], shape=[3, 2]) => [[7. 8.]  
7.                                                           [9. 10.]  
8.                                                           [11. 12.]]  
9.  c = tf.matmul(a, b) => [[58 64]  
10.                          [139 154]]  
11.   
12.   
13.  # 3-D tensor `a`  
14.  a = tf.constant(np.arange(1,13), shape=[2, 2, 3]) => [[[ 1.  2.  3.]  
15.                                                         [ 4.  5.  6.]],  
16.                                                        [[ 7.  8.  9.]  
17.                                                         [10. 11. 12.]]]  
18.   
19.  # 3-D tensor `b`  
20.  b = tf.constant(np.arange(13,25), shape=[2, 3, 2]) => [[[13. 14.]  
21.                                                          [15. 16.]  
22.                                                          [17. 18.]],  
23.                                                         [[19. 20.]  
24.                                                          [21. 22.]  
25.                                                          [23. 24.]]]  
26.  c = tf.matmul(a, b) => [[[ 94 100]  
27.                           [229 244]],  
28.                          [[508 532]  
29.                           [697 730]]]  

 tensorflow中有一类在tensor的某一维度上求值的函数，

 如：

求最大值tf.reduce_max(input_tensor, reduction_indices=None, keep_dims=False, name=None)

求平均值tf.reduce_mean(input_tensor, reduction_indices=None, keep_dims=False, name=None)

参数（1）input_tensor:待求值的tensor。

参数（2）reduction_indices:在哪一维上求解。

参数（3）（4）可忽略

举例说明：

 # ‘x‘ is [[1., 2.]

#         [3., 4.]]

x是一个2维数组，分别调用reduce_*函数如下：

 首先求平均值，

 tf.reduce_mean(x) ==> 2.5 #如果不指定第二个参数，那么就在所有的元素中取平均值

tf.reduce_mean(x, 0) ==> [2.,  3.] #指定第二个参数为0，则第一维的元素取平均值，即每一列求平均值
tf.reduce_mean(x, 1) ==> [1.,  2.] #指定第二个参数为1，则第二维的元素取平均值，即每一行求平均值

同理，还可用tf.reduce_max()求最大值。