Python 有序排列permutations，无序组合combinations，阶乘factorial函数

Posted 2022-12-15 程序媛一枚~

写这篇博客源于博友的提问：将介绍使用Python 进行 有序排列，无序组合排列，阶乘的函数。

1. 问题及解决

问题：
40个球，四个盒子，一个盒子十个球搞排列组合，每个球和盒子都是不可分辨的（没有贴标签或者怎么样），去得到有多少种解法

解决：
不区分球，不区分盒子；相当于是C40,10 * C30,10 * C20,10 * C10,10 * C4,4

用到了有序排列permutations、无序组合combinations、阶乘factorial，幸运的是python封装好了方法。

2. 效果图

1. 源码

from itertools import combinations, permutations

from math import factorial

# permutations 有序排列
# combinations 无序排列
# factorial 阶乘
print(len(list(permutations([1, 2, 3, 4], 3))), list(permutations([1, 2, 3, 4], 3)))  # 有序排列
print(len(list(combinations([1, 2, 3, 4], 3))), list(combinations([1, 2, 3, 4], 3)))  # 无序排列

# 40个球，四个盒子，一个盒子十个球搞排列组合，每个球和盒子都是不可分辨的（没有贴标签或者怎么样），去得到有多少种解法
ball_list = [i for i in range(1, 41)]  # 1~40
box_list = [i for i in range(1, 5)]  # 1~4

# 不区分球，不区分盒子；
# 相当于是C40,10 * C30,10 * C20,10 *  C10,10 * C4,4
print('共%d种组合' % (factorial(40) / (pow(factorial(10), 4)) * len(list(combinations(box_list, 4)))))

# 每一种放置球的组合方法，下边程序运行电脑会卡，谨慎运行
count = 0
for ball_1 in combinations(ball_list, 10):
    # 第一组球 ball_1
    # 剩下的球
    ball_list_last2 = list(set(ball_list).difference(set(ball_1)))
    for ball_2 in combinations(ball_list_last2, 10):
        # 第2组球 ball_2
        # 剩下的球
        ball_list_last3 = list(set(ball_list_last2).difference(set(ball_2)))
        for ball_3 in combinations(ball_list_last3, 10):
            # 第3组球 ball_3
            # 剩下的球
            ball_4 = list(set(ball_list_last3).difference(set(ball_3)))
            # 第4组球剩10个取10个，只有1种方法不用去排了
            count = count + 1
            print('第%d种组合 %s,%s,%s,%s' % (count, str(ball_1), str(ball_2), str(ball_3), str(ball_4)))
print('共%d种方法' % count)

参考

• https://ask.csdn.net/questions/7844444/53996810