CCF 202012-2 期末预测之最佳阈值 100分（一维前缀和）

Posted 2022-12-14 登登登ccc

题目来源：- 计算机软件能力认证考试系统

        如果采用暴力解法，则会运行超时，只能得80分，所以我们采用前缀和方法来解题，这个思想主要用来求指定区间和。

	定义式	递推式
一维前缀和

思路分析：

1. 使用vector+结构体进行存储，并将输入的阈值进行排序。
2. 然后我们求出前缀和，将这个阈值作为最佳阈值后，计算比当前阈值低的有多少个人不挂科。
3. 注意sum[0]=0，因为当前阈值是不挂科的。
4. 挂科的人数（no）：当前阈值的排名（i-1）减去当前阈值的前缀和（sum[i-1]），即减去不挂科的人数。
5. 不挂科的人数（yes）：所有的不挂科的人数（sum[m]）减去当前阈值前一个阈值不挂科的人数（sum[i-1]）。
6. 然后进行比较看有没有超过最值，超过就更新，因为成绩从小到大，而我们又要同等数量的最大值，所以跑到最后就行了。
7. 注意这里采用set来查重，防止出现错误。

set.count()函数的用法：

count(val)

在当前 set 容器中，查找值为 val 的元素的个数，并返回。注意，由于 set 容器中各元素的值是唯一的，因此该函数的返回值最大为 1。

下面是此题AC代码。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct node 
	int value;
	int result;
;

bool cmp(node a,node b) 
	if(a.value<b.value) return true;
	else return false;


int main() 

	ios::sync_with_stdio(false);
	int n;
	cin>>n;
	node t;
	vector<node> v;
	for(int i=0; i<n; i++) 
		cin>>t.value>>t.result;
		v.emplace_back(t);
	

	sort(v.begin(),v.end(),cmp);

	int sum[100010]=0;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		sum[i]=sum[i-1]+v[i-1].result;

	int yes,no,max_result=0,max_value;
	set<int> s;
	for(int i=1; i<=n; i++) 
		if(s.count(v[i-1].value))
			continue;
		s.emplace(v[i-1].value);

		yes=sum[n]-sum[i-1];
		no=i-1-sum[i-1];

		if(yes+no>=max_result) 
			max_result=yes+no;
			max_value=v[i-1].value;
		
	
	cout<<max_value;
	return 0;

下面是二维前缀和的介绍和例题解答。

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