递归函数生成全排列

Posted 2022-12-14 隐无影

   

检查n个不同元素的所有排列方式来确定一个最佳的排序。比如a,b,c的排列方式有<<abc,acb,bac,bca,cab,cba>>这六种。

  用c++非递归函数实现比较难,用递归实现还是ok的
  其核心思想是：将每个元素放到n个元素组成的队列最前方，然后对剩余元素进行全排列，依次递归下去。
  比如：
  a b c
  首先将a放到最前方（跟第一个元素交换），然后排列b c， 然后将a放回本来位置 
   结果 a b c； a c b
  其次将b放到最前方（跟第一个元素交换），然后排列a c，然后将b放回
   结果 b a c； b c a
   。。。

  如果是4个元素，就将元素依次放到第一个元素的位置，后面的排序类似前面的3元素排列

#include <iostream>
using namespace std;

/*
* 函数模板，递归调用对一个数组进行全排列
*/
template <class T>
void Perm(T list[], int k, int m)

	int i;
	if (k == m)//输出一个全排列
	
		for (i = 0; i <= m; i++)
			cout << list[i];
		cout << endl;
	
	else //list[k:m]有多个排列方式
		//递归的产生这些排列方式
	for (i = k; i <= m; i++)
	
		swap(list[k], list[i]);//交换位置，a开始与第一个交换位置
		Perm(list, k + 1, m);//下一步就是a后面的与a后面后面的交换位置,知道只有一个数时,就打印
		swap(list[k], list[i]);//从后往前交换,将位置还回去，对下一次排列负责
	



//一个测试程序
int main()

	char list[] = "abc";
	Perm(list, 0, 2);
	system("pause");
	return 0;