洛谷 P2386 放苹果

Posted 2020-10-17 一蓑烟雨任生平

P2386 放苹果

题目背景

（poj1664）

题目描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分发（5,1,1和1,1,5是同一种方法）

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20），以下每行均包括二个整数M和N，以空格分开。1＜=M，N＜=10

 

输出格式：

 

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1
7 3

输出样例#1： 复制

8

输入样例#2： 复制

1
7 3

输出样例#2： 复制

8
正解思路：动态规划。
f[i][j]表示放完了前i个苹果后，有j个盘子不为空，有多少种方案。

#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
map<string,int>vis;
int t,n,m,ans;
int num[11],bns[11];
void dfs(int x){
    if(x==n){
        for(int i=1;i<=m;i++)    num[i]=bns[i];
        sort(num+1,num+1+m);string s;
        for(int i=1;i<=m;i++)    s+=char(num[i]+‘0‘);
        if(!vis[s]){ ans++,vis[s]=1; }
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        bns[i]+=1;
        dfs(x+1);
        bns[i]-=1;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        ans=0;dfs(0);
        cout<<ans<<endl; 
    }
}

10分暴力代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,n,k,ans;
int dp[1000][1000];
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        dp[0][0]=dp[1][1]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=k;j++){
                if(i<j){ dp[i][j]=0;continue; }
                dp[i][j]=max(dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1],dp[i][j]);
            }
        for(int i=1;i<=k;i++)    ans+=dp[n][i]; 
        cout<<ans<<endl;ans=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
    }
}