用穷举法找出1~100之间的质数

Posted 2022-12-13 WINNER_QIUQIU

本文分别利用C++语言中的while循环、do-while循环以及for循环实现了1~100之间质数的输出。

使用while循环语句

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()

 int i,j,k,flag;
 i = 2;
 while(i<=100)
 
  flag = 1;
  k = sqrt(i);
  j = 2;
  while(j<k)
  
   if(i%j==0)
   
    flag = 0;
    break;
   
   j++;
  
  if(flag)
   cout<<i<<"是质数."<<endl;
  i++;
 
 return 0;

思想：利用flag变量记录所循环的数字是否为质数，利用变量i记录所判断的数字，判断j是否为i的因子，j只需跑遍2~$\sqrt{i}$即可。

使用do-while循环语句

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()

 cout<<"2是质数."<<endl;
 int i,j,k,flag;
 i = 3;
 do
 
  flag = 1;
  k = sqrt(i);
  j = 2;
  do
  
      if(i%j==0)
   
    flag = 0;
    break;
   
   j++;
  while(j<=k);
  if(flag)
   cout<<i<<"是质数."<<endl;
  i++;
 while(i<=100);
 return 0;

思想同上。其中do-while与while不同之处是：while语句在进入循环体前要先对循环条件进行判断；而do-while语句先进入循环体，后对循环条件进行判断。

使用for循环语句

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()

 int i,j,k,flag;
 for(i = 2;i<=100;i++)
 
  k = sqrt(i);
  for(j = 2;j<=k;j++)
  
   if(i%j==0)
   
    flag = 0;
    break;
   
   flag = 1;
  
  if(flag)
  
   cout<<i<<"是质数."<<endl;
  
 
 return 0;

思想同上。
最后输出的结果如下图：

本文不再将循环范围用变量表示，若需要找其他范围内的质数，只需改变循环范围即可。