poj2186 强连通分量+缩点

Posted 2022-12-10 文竹balala

终于把Kosaraju算法看懂了，附上链接：点击打开链接

题意：如果A仰慕B，B仰慕C那么A仰慕C，1~n同牛中求有多少头牛被所有的牛仰慕。

分析：若存在多个牛同时被所有的牛仰慕，那么这些牛可以构成一个强连通分量，那么就可以把所有的强连通分量压缩成一个点，这样这些点中只有处于叶子节点的强连通分量才有可能被所有的店点经过，而且是只有一个叶子节点，这样在求强连通分量的过程中可以对这些点进行标记，最终就可以找到了。目前只学会了这一个算法，代码如下。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define ll long long
int a[7];
const int maxn = 10000 + 5;
struct Eage
    int to, next;
eage1[maxn*5], eage2[maxn*5];
int vis[maxn];
int head1[maxn], head2[maxn], lis[maxn];
int n, m, cnt1, cnt2, t;
void add(int x, int y)//建立正向图和反向图

    eage1[cnt1].to = y;
    eage1[cnt1].next = head1[x];
    head1[x] = cnt1++;
    eage2[cnt2].to = x;
    eage2[cnt2].next = head2[y];
    head2[y] = cnt2++;


void dfs1(int u)//类似于拓扑排序 

    vis[u] = 1;
    for (int i = head1[u]; i != -1; i = eage1[i].next)
    
        int v = eage1[i].to;
        if (!vis[v])dfs1(v);
    
    lis[t++] = u;//将拓扑排序的结果从放到栈中,从结尾到开头


void dfs2(int u, int t)

    vis[u] = t;//一个强连通分量
    for (int i = head2[u]; i != -1; i = eage2[i].next)
    
        int v = eage2[i].to;
        if (!vis[v])dfs2(v, t);
    

int main()

    //freopen("input.txt", "r",  stdin);
    cin >> n >> m;
    memset(head1, -1, sizeof(head1));
    memset(head2, -1, sizeof(head2));
    cnt1 = cnt2 = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        add(x, y);
    
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    t = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    
        if (!vis[i])dfs1(i);
    
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    int ans = 0;
    for (int i = t-1; i >= 0; i--)
    
        if (!vis[lis[i]])
        
            dfs2(lis[i], ++ans);
        
    
    int cnt = 0, u = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    
        if (vis[i] == ans) //最后搜到的，也就是出度为0的个数
            cnt++;
            u = i;
        
    
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    dfs2(u, 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    
        if (!vis[i])
            cnt = 0;
            break;
        
    
    cout << cnt << endl;
    return 0;

Kosaraju

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