每日一题位运算交换两数

Posted 2022-12-10 唐宋xy

题目

如何不使用额外变量交换两个数

解析

如果可以使用额外变量，那么交换两个数是非常简单的，但是不能使用额外变量的话，就需要通过神奇的位运算来实现了，具体的代码也非常简单

• 代码实现

a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;

public static void swap (int[] arr, int i, int j) 
    arr[i]  = arr[i] ^ arr[j];
    arr[j]  = arr[i] ^ arr[j];
    arr[i]  = arr[i] ^ arr[j];

特别注意：如果是对于相同位置的数进行交换，那么不能使用位运算的方式，因为会导致该位置上的数计算为0

异或运算：相同为0，不同为1

• 为什么

  因为异或运算的性质是满足交换律和结合律的，所以上面的公式可以表达为:

  a = a ^ b;
  b = a ^ b; -> b = a ^ b ^ b; // 因为上面已经将a重新赋值了，所以将a拆为上面的表达式，因为异或运算相同为0，并且0^任何数=任何数，所以这里b = a ^ (b ^ b) -> b = a;
  a = a ^ b; -> a = a ^ b ^ a; // 第一步中 a = a ^ b的，第二种已经将b计算了为a，那么这里拆分为 a = a ^ b ^ a; 通过交换律得到 a = (a ^ a) ^ b -> a = b;