POJ 2932 Coneology (扫描线判断最外面的圆&set维护最近的圆)

Posted 2022-12-10 synapse7

http://poj.org/problem?id=2932

先给圆的最左端和最右端的点排个序，当两点x相同时，左端点排在前面。

然后就是扫描了，

若扫描到的是圆的左端点，就判断圆心(y坐标)在其上方且离其最近的圆是否包含此圆，以及圆心(y坐标)在其下方且离其最近的圆是否包含此圆，若包含就continue，不包含就insert到set中；

若扫描到的是圆的右端点，就从set中erase此圆(erase操作考虑了圆不在set中的情况)

完整代码：

/*2282ms,5064KB*/

#include<cstdio>
#include<set>
#include<vector>
#include<utility>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mx = 40005;

int n;
double x[mx], y[mx], r[mx];
pair<double, int> px[mx * 2];
vector<int> res; ///答案
set<pair<double, int> > out; ///最外层的圆的集合(维护圆心纵坐标)
set<pair<double, int> >::iterator it;

///判断圆i是否在圆j内部
inline bool inside(int i, int j)

	return (x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]) <= r[j] * r[j];


void solve()

	for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i)
	
		px[j++] = make_pair(x[i] - r[i], i);
		px[j++] = make_pair(x[i] + r[i], i + n);
	
	int m = n * 2;
	sort(px, px + m);
	for (int i = 0; i < m; ++i)
	
		int id = px[i].second % n;
		if (px[i].second < n) ///扫描到左端
		
			it = out.lower_bound(make_pair(y[id], id));
			if (it != out.end() && inside(id, it->second) ||
					it != out.begin() && inside(id, (--it)->second)) continue;
			res.push_back(id);
			out.insert(make_pair(y[id], id));
		
		else out.erase(make_pair(y[id], id)); ///扫描到右端
	
	sort(res.begin(), res.end());
	printf("%d\\n", res.size());
	printf("%d", res[0] + 1);
	for (int i = 1; i < res.size(); ++i) printf(" %d", res[i] + 1);


int main()

	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%lf%lf%lf", &r[i], &x[i], &y[i]);
	solve();
	return 0;