玲珑杯 1074 - Pick Up Coins（区间DP）

Posted 2022-12-08 AC_Arthur

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思路：

用d[l][r]表示这个区间的最大值。  那么我们枚举区间的某个数， 表示这个数是区间内最后一个选的数。  所以他的临近元素是a[l-1]和a[r+1]。

14年北京赛区原题...

细节参见代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <list>
#include <deque>
#include <map>
#include <queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const double eps = 1e-6;
const double PI = acos(-1);
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int seed = 131;
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 1000 + 10;
int n, d[maxn][maxn], vis[maxn][maxn], kase = 0,a[maxn];
int dp(int l, int r) 
    int& ans = d[l][r];
    if(l > r) return 0;
    if(vis[l][r] == kase) return ans;
    vis[l][r] = kase;
    ans = -INF;
    for(int k = l; k <= r; k++) 
        ans = max(ans, dp(l, k-1) + dp(k+1, r) + a[k]*a[l-1]*a[r+1]);
    
    return ans;

int main() 
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--) 
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) 
            scanf("%d", &a[i]);
        
        a[0] = a[n+1] = 1;
        ++kase;
        int ans = dp(1, n);
        printf("%d\\n", ans);
    
    return 0;