优先级队列（堆）

Posted 2022-12-08 可乐好哇！

优先级队列（堆）

• 概念
• • • 三级目录
• 内部原理
• 操作步骤
• •   向下调整
  •   操作入队列

概念

   数据结构应该提供两个最基本的操作，一个是返回最高级优先级对象，一个是添加新的对象。这种数据结构就是优先级队列（Priority Queue）

1. 堆逻辑上是一个完全二叉树
2. 堆物理上是保存在数组中
3. 满足任意节点的值都大于他子树中结点的值，叫做大堆，或大根堆
4. 反之，叫做小堆，或小根堆
5. 堆的基本作用是快速找集合中的最值

三级目录

内部原理

    优先级队列的实现方式有很多，但最常见的是使用堆来构建

操作步骤

  向下调整

1. 左右子树必须是一个堆，才能调整
2. 如果已经是叶子结点，则整个调整过程结束
   1.判断当前位置有没有孩子
   2.堆是完全二叉树，没有左孩子就一定没有右孩子，要判断是否有左孩子
   3.堆的存储结构是数组，判断是否有左孩子及下标是否越界
3. 确定左孩子或者右孩子，谁是最小孩子
   1.右孩子不存在
   2.比较array[left] 和 array[right] 值的大小，选择小的为min
4. 比较当前值和最小值
5. 否则，交换当前和最小值
6. 然后因为min 位置的堆的性质可能被破坏，向下重复以上过程

  操作入队列

1. 首先按尾插方式放入数组
2. 比较它和双亲的值的大小，如果双亲值大，则满足堆的性质，插入结束
3. 否则，交换它和双亲的位置的值，重新进行2.3步骤
4. 直到根结点

代码实现如下：

public class MyPriorityQueue 

   public int[] elem;
   public int usedSize;

   public MyPriorityQueue() 
       this.elem = new int[10];
   


   // 创建大根堆
   public void adjustDown(int parent, int len) 

       int child = 2 * parent + 1;

       while (child < len) 

           // 获取子节点最大值的下标
           if (child + 1 < len && this.elem[child] < this.elem[child + 1]) 
               child++;
           

           if (this.elem[child] > this.elem[parent]) 
               int tmp = this.elem[child];
               this.elem[child] = this.elem[parent];
               this.elem[parent] = tmp;

               parent = child;
               child = 2 * parent + 1;
            else 
               break;
           
       
   

   public void createHeap(int[] array) 

       for (int i = 0; i < array.length; i++) 
           this.elem[i] = array[i];
           this.usedSize++;
       

       for (int p = (this.usedSize - 1 - 1) / 2; p >= 0; p--) 
           adjustDown(p, this.usedSize);
       

   
   // 入堆
   public void push(int key) 

       if (isFull()) 
           // 扩充容量
           this.elem = Arrays.copyOf(this.elem, this.elem.length * 2);
       

       this.elem[this.usedSize] = key;
       this.usedSize++;

       adjustUp(this.usedSize - 1);

   

   public boolean isFull() 
       return this.usedSize == this.elem.length;
   

   public boolean isEmpty() 
       return this.usedSize == 0;
   

   // 出堆(删除)
   public void pop() throws UnsupportedOperationException 

       if (isEmpty()) 
           throw new UnsupportedOperationException("队列为空！");
       

       if (isFull()) 
           return;
       

       int tmp = this.elem[0];
       this.elem[0] = this.elem[this.usedSize - 1];
       this.elem[this.usedSize - 1] = tmp;

       this.usedSize--;
       adjustDown(0, this.usedSize);
   

   // 出堆(不删除)
   public int getTop() throws UnsupportedOperationException 
       if (isEmpty()) 
           throw new UnsupportedOperationException("队列为空！");
       

       return this.elem[0];