我不想学数论ಠ_ರೃ

Posted 2022-12-07 KaaaterinaX

这篇博客接上一篇「数论入门」，记录本废物继续学习数论的笔记。

一、逆元

在离散数学中，逆元的定义为：

定义：设 * 为$S$上的二元运算，$e$ 为 * 运算的单位元，对于 $x\in S$，如果存在$y\in S$，使得 $x\ast y=e$
则称$y$是$x$的左逆元。 如果$y$既是$x$左逆元又是$x$的右逆元，则称$y$为$x$的逆元。

这里提到的逆元，指的是取模运算的乘法逆元。

看我来推公式）

$\frac{a}{b}\equiv a\times x(modm)$

$\frac{a}{b}\ast b\equiv a\ast x\ast b(modm)$