5分钟教会学妹使用JavaScript栈解决问题JavaScript数据结构与算法系列

Posted 狼丶宇先森

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了5分钟教会学妹使用JavaScript栈解决问题JavaScript数据结构与算法系列相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

本文目录

一、用栈解决问题的领域

在上一篇文章中,我们了解并学习了javascript使用不同的方法来定义栈数据结构,那么本章就是使用JavaScript的栈数据结构来解决一些问题的举例。

栈的实际应用非常广泛。在回溯问题中,它可以存储访问过的任务或路径、撤销的操作(后面的章节会讲述如何应用这个例子)。Java和C#用栈来存储变量和方法调用,特别是处理递归算法时,有可能抛出一个栈溢出异常(后面的章节也会介绍)。

既然我们已经了解了Stack类的用法,不妨用它来解决一些计算机科学问题。本章就介绍如何解决十进制转二进制问题,以及任意进制转换的算法。

二、从十进制到二进制

现实生活中,我们主要使用十进制。但在计算科学中,二进制非常重要,因为计算机里的所有内容都是用二进制数字表示的(0和1))。没有十进制和二进制相互转化的能力,与计算机交流就很困难。

要把十进制转化成二进制,我们可以将该十进制数除以2(二进制是满二进一)并对商取整,直到结果是0为止。

举个例子,把十进制的数10转化成二进制的数字,过程大概是如下这样。


大学的计算机课一般都会先教这个进制转换。下面是对应的算法描述。

function decimalToBinary(decNumber)
	// 这里使用上一章节声明的栈类
	const remStack = new Stack();
	let number = decNumber;
	let rem;
	let binaryString = '';
	while(number > 0)	//1
		rem = Math.floor(number % 2); //2
		remStack.push(rem); //3
		number = Math.floor(number / 2); //4
	
	
	while(!remStack.isEmpty())	//5
		binaryString += remStack.pop().toString();
	
	return binaryString;

在这段代码里,当除法的结果不为0时(行1),我们会获得一个余数,并放到栈里(行2、行3)。然后让结果继续除以2(行4)。

另外需注意:JavaScript有数值类型,但是它不会区分整数和浮点数。因此,要使用Math.floor函数仅返回除法运算结果的整数部分。

最后,用pop方法把栈中的元素都移除,把出栈的元素连接成字符串(行5)。用刚才写的算法做一些测试,使用以下代码把结果输出到控制台里。

完整代码

class Stack 
    constructor() 
        this.count = 0;
        this.items = ;
    

    push (element) 
        this.items[this.count] = element;
        this.count++;
    

    size () 
        return this.count;
    

    isEmpty () 
        return this.count === 0;
    

    pop () 
        if (this.isEmpty()) 	// 1
            return undefined;
        
        this.count--;	//2
        const result = this.items[this.count]; //3
        delete this.items[this.count];	//4
        return result;	//5
    

    peek () 
        if (this.isEmpty()) 
            return undefined;
        
        return this.items[this.count - 1];
    

    clear () 
        this.items = ;
        this.count = 0;
        //当然我们也可以遵循LIFO原则,使用下面的逻辑来移除栈中所有的元素。

        // while(1this.isEmpty())
        // 		this.pop();
        // 
    

    toString () 
        if (this.isEmpty()) 
            return '';
        
        let objString = `$this.items[0]`;	//1
        for (let i = 1; i < this.count; i++)  //2
            objString = `$objString,$this.items[i]`; //3
        
        return objString;
    


function decimalToBinary (decNumber) 
    // 这里使用上一章节声明的栈类
    const remStack = new Stack();
    let number = decNumber;
    let rem;
    let binaryString = '';
    while (number > 0) 	//1
        rem = Math.floor(number % 2); //2
        remStack.push(rem); //3
        number = Math.floor(number / 2); //4
    

    while (!remStack.isEmpty()) 	//5
        binaryString += remStack.pop().toString();
    
    return binaryString;


console.log(decimalToBinary(10));	//1010
console.log(decimalToBinary(233));	//11101001
console.log(decimalToBinary(1000));	//1111101000

运行一下看看

三、进制转换算法

进制转换算法我们可以修改之前的算法,使之能把十进制转换成基数为2~36的任意进制。除了把十进制数除以2转成二进制数,还可以传入其他任意进制的基数为参数,就像下面的算法这样。

function baseConverter (decNumber, base) 
    // 这里使用上一章节声明的栈类
    const remStack = new Stack();
    const digits = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'; //6
    let number = decNumber;
    let rem;
    let binaryString = '';
    //进制判断,需在范围内
    if(!(base >= 2 && base <= 36))
		return '';
	
    
    while (number > 0) 	
        rem = Math.floor(number % base); 
        remStack.push(rem); 
        number = Math.floor(number / base);
    

    while (!remStack.isEmpty()) 
        binaryString += digits[remStack.pop()];	//7
    
    return binaryString;

我们只需要改变一个地方。

在将十进制转成二进制时,余数是0或1;

在将十进制转成八进制时,余数是0 ~ 7;

但是将十进制转成十六进制时,余数是0~9加上A、B、C、D、E和F(对应10、11、12、13、14和15)。

因此,我们需要对栈中的数字做个转化才可以(行6和行7)。因此,从十一进制开始,字母表中的每个字母将表示相应的基数。字母A代表基数11,B代表基数12,以此类推。
可以使用之前的算法,输出结果如下。

console.log(baseConverter(10345, 2));   //10100001101001
console.log(baseConverter(10345, 8));  //24151
console.log(baseConverter(10345, 16));  //2869
console.log(baseConverter(10345, 35));  //8FK

到这里的呢,本章的进制转换应用实例就差不多完了,其实除了本例子还有许多应用的场景,例如平衡圆括号和汉诺塔等。

若看过模板引擎源码,知道编译原理的朋友肯定也在里面看到了栈结构的应用,著名的mustache.js,还有vue的模板也是用到了栈的哦。

四、本章小结

本系列文章主要讲述JavaScript栈数据结构(Stack)类能解决什么问题,数据栈类的文章共三篇,本文也是第三篇。

从1 - 3篇的文章里,讲述了栈这一数据结构的相关知识。我们使用数组和一个JavaScript对象自己实现了栈,还讲解了如何用push和pop往栈里添加和移除元素。我们比较了创建Stack类的不同方法,并分别列举了优点和缺点。我们还学习了用栈来解决计算机科学中最著名的问题之一。

工欲善其事,必先利其器。

五、写在后面

这作为一个JavaScript栈数据结构的第三篇文章,主要目的是使用Stack来解决问题,本系列也会持续进行更新的。

剧透:下一章讲述队列。它和栈有很多相似之处,但有个重要区别:队列里的元素不遵循后进先出原则。

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