源自视网膜细胞的poisson disk distribution

Posted 2022-12-04 安柏霖

在渲染中我们在做各种up sampling的时候，会常常使用poisson disk distribution。
常常来说，我们就知道这个东东效果很好，就作为一个“黑盒”工具来使用，和高斯blur有点像，反正就用了。

那这个poisson disk distribution到底是什么，为何有这样的特性呢？

简单人话

poisson disk distribution就受灵长类的视网膜细胞的分布启发得来的一种分布。
在做up sample的时候，以这样的方式来分布，正好契合视网膜细胞的特点，会被视觉系统感受最“自然”。
算是一个对症下药的得来。

details

采样（sample）

在数字信号处理中，采样就是：

In signal processing, sampling is the reduction of a continuous-time signal to a discrete-time signal

在视觉系统中，我们做的采样就是把连续的（相对视觉系统来说，不谈光子的理论）光信号，变成离散的视网膜细胞脉冲的过程，进而来完成视觉感知。

视网膜细胞的分布

这里就是视网膜细胞的分布，它满足这样的特点：

• 随机分布
• 细胞之间有一个最小距离

最后呈现这样的结果：

• 会把低频的走样（aliasing）变成高频的noise，也就是我们视觉上觉得更少的瑕疵；
  上面这个高频noise也叫作 blue noise power spectrum（高频noise为主的）；

这里的关于noise可以看wikipedia这里color of noise；
blur noise power spectrum就是高频为主的noise；

poisson disk distribution

Poisson-disc sampling produces points that are tightly-packed, 
but no closer to each other than a specified minimum distance, 
resulting in a more natural pattern.

用途

各种up sampling，尤其是现在越来越多的raytracing的denoise系列的技术中心；

另外其自然分布的属性，也带来了树的分布以及树叶分布等；

referernce

• https://medium.com/@hemalatha.psna/implementation-of-poisson-disc-sampling-in-javascript-17665e406ce1
• Multi-ClassPoissonDiskSampling
• super sampling
• https://www.jasondavies.com/poisson-disc/