求最大公约数——欧几里得碾转相除法

Posted 2022-12-03 zhangqixiang5449

欧几里得碾转相除法求最大公约数算法：
E.给定两个正整数m和n，求最大公约数。
E1.【求余数】用n除m，r为余数。（m/n余r）
E2.【余数为0？】如果r=0，算法终止，n是答案。
E3.【减少】置m=n，n=r，返回E1

改进算法，使m=n之类的平凡替换操作减少
E.给定两个正整数m和n，求最大公约数。
E1.【求m/n的余数】用n除m，另m为余数。
E2.【余数为0？】如果m=0，算法终止，n是答案。
E1.【求n/m的余数】用m除n，另n为余数。
E2.【余数为0？】如果n=0，算法终止，m是答案。否则返回E1.

C++代码：

#include <algorithm>
int greatestCommonDvisor(int m,int n)
    if(m<0 || n<0) return 0; 
    if(m < n) std::swap(m,n);
    while (n != 0) 
        m = m % n;
        if (m == 0) 
            return n;
        
        n = n % m;
    
    return m;