2023年14界蓝桥杯省赛题解

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了2023年14界蓝桥杯省赛题解相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

2023年14界蓝桥杯省赛题解

蒟蒻笔者大二,第一次省赛。总结一下:“300块没了,退钱!”

A、日期统计


问题描述

小蓝现在有一个长度为 100 的数组,数组中的每个元素的值都在 0 到 9 的范围之内。数组中的元素从左至右如下所示:

5 6 8 6 9 1 6 1 2 4 9 1 9 8 2 3 6 4 7 7 5 9 5 0 3 8 7 5 8 1 5 8 6 1 8 3 0 3 7 9 2 7 0 5 8 8 5 7 0 9 9 1 9 4 4 6 8 6 3 3 8 5 1 6 3 4 6 7 0 7 8 2 7 6 8 9 5 6 5 6 1 4 0 1 0 0 9 4 8 0 9 1 2 8 5 0 2 5 3 3

现在他想要从这个数组中寻找一些满足以下条件的子序列:

  1. 子序列的长度为 8;
  2. 这个子序列可以按照下标顺序组成一个 yyyymmdd 格式的日期,并且要求这个日期是 2023 年中的某一天的日期,例如 20230902,20231223。yyyy 表示年份,mm 表示月份,dd 表示天数,当月份或者天数的长度只有一位时需要一个前导零补充。

请你帮小蓝计算下按上述条件一共能找到多少个不同 的 2023 年的日期。对于相同的日期你只需要统计一次即可。

答案:235

暴力枚举就可以了,比赛的时候没看到子序列,直接跑题hhhhh😭。

省赛过去了,看看题目就会了,以下是线下写的,关键一写还对了,真难过

时间复杂度:近似O(n 4),因为前四个for只找一个数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
const int maxl = 1e5 + 7;

int a[maxl], t[13] = 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31;//月份
set<string> st;//存日期
char ch[4];//格式化的日期

int main()
	for (int i = 0; i < 100; i++)	cin >> a[i];//存数
	
	for (int i = 0; i < 100; i++)
		if (a[i] != 2 )	continue;
		for (int j = i + 1; j < 100; j++)
			if (a[j] != 0)	continue;
			for (int k = j + 1; k < 100; k++)
				if (a[k] != 2)	continue;
				for (int l = k + 1; l < 100; l++)
					if (a[l] != 3)	continue;//前4个for循环,表示不是2023直接跳过
					for (int m = l + 1; m < 100; m++)
						for (int n = m + 1; n < 100; n++)
							for (int o = n + 1; o < 100; o++)
								for (int p = o + 1; p < 100; p++)
									int month = a[m] * 10 + a[n];//这里把月份求出来
									if (month <= 0 || month	> 12)	continue;//如果不是1-12月,就不成立
									int day = a[o] * 10 + a[p];//这里把天数写出来
									if (day > t[month] || day < 1)	continue;//最大不能超过当月最大日期,最小不能小于1
									sprintf(ch, "%02d%02d", month, day);//因为2023是一样的笔者就只格式化了月份和天数。最后就是格式化字符串函数,不会的值得学一学,可以省很多事
									st.insert(ch);//把格式好的日期存到set中去重
								
							
						
					
				
			 
		
	
	//for (string va : st)	cout << va << endl;//打印有哪些日期
	cout << st.size() << endl;//打印个数
    return 0;

/*
5 6 8 6 9 1 6 1 2 4 9 1 9 8 2 3 6 4 7 7 5 9
5 0 3 8 7 5 8 1 5 8 6 1 8 3 0 3 7 9 2 7 0 5
8 8 5 7 0 9 9 1 9 4 4 6 8 6 3 3 8 5 1 6 3 4
6 7 0 7 8 2 7 6 8 9 5 6 5 6 1 4 0 1 0 0 9 4 
8 0 9 1 2 8 5 0 2 5 3 3
20230101
*/

B、01串的熵


问题描述

答案:11027421

这题笔者做对了,5分到手!笔者还算幸运,虽然笔者也不知到算log2 的函数,但是被笔者试出来了,还算幸运把!😝

以下是笔者的,比赛上的代码,双手奉上!

时间复杂度:O(n),最大值是23333333也就是1e8的数量级,直接枚举即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxl = 1e5 + 7;

int total = 23333333;
//11027421
double ans = 11625907.5798;
int main()
	for (int i = 1; i <=  total ; i++)
		double a = (double) i / total , b = (double)(total - i) / total, sum;//a、b是各自的占比
		
		sum = -(i* (a * log2(a)) + (total - i) * (b * log2(b)));//算出来的值
		
		if (abs(sum - ans) <= 1e-4 )//浮点数的判断方法
			cout <<i <<'\\t' << (total - i) <<endl;
		
	
	return 0;

C、冶炼金属



题解:

笔者写的时候看这1e4的数据,立马条件反射是二分。但是数据过不去(c语言网的,只能过样例😑)哎,应该是写错了。

对于标准写法,个人认为应该要看懂以下几个问题:

  1. 所取得最大值应该是a/b的最小值
  2. 从a/(b + 1) , 开始寻找第二个值

时间复杂度:O(n2),1e4的数据范围,正常来说过不了。但是他的第二重for循环,并没有遍历n次,因此可以过

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\\n'
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
const int maxl = 1e5 + 7;

int n, a, b, maxv = 1e9 + 7, minv = 0;

void slove()
	cin >> n;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			cin >> a >> b;
			maxv = min(maxv, a/b);//上限收紧 满足每组数据 
			int c = a/(b + 1);
			while (a/c != b)	c++;
			minv = max(minv, c);//下限上调 满足每组数据
		
		cout << minv << " " << maxv << endl;
 
int main()
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	
	int t = 1;
//	cin >> t;
	while (t--)
		slove();
	
    return 0;

/*
3
75 3
53 2
59 2
*/

D、飞机降落


问题描述:


题解:

笔者写过的题目好像有类似的,贪心题。哎,不说了,错了、错了。直接面向样例编程了。哈哈哈…😅

正经题解。用全排列模板爆搜就可以过了。学长说数据范围就10肯定爆搜啊!

时间复杂度:N、T的数据范围为10,最大的话也就10*10!能过!

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\\n'
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
const int maxl = 1e5 + 7;

int n, T[maxl], D[maxl], L[maxl];
bool vis[maxl];

bool dfs(int step, int nowT)
	if (step == n)	return true;
	
	bool flag = 0;//标记 
	for (int i = 0; i < n; i++)
		if (!vis[i])
			if (nowT > T[i] + D[i])	return false;//如果现在的时间超过了最大起飞时间,则就直接返回 
			vis[i] = !vis[i];
			int nextT = (nowT < T[i]) ? T[i] + L[i] : nowT + L[i];//下次起飞时间:如果现在的起飞时间小于下一个飞机的到达时间,则以现在的到达时间为准,反之以现在的飞机到达时间为准 
			flag |= dfs(step + 1, nextT);//这么多种情况,有一种情况可以就为真 
			vis[i] = !vis[i];
		
	
	return flag;//反回flag 

void slove()
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)	cin >> T[i] >> D[i] >> L[i];
	cout << (dfs(0, 0) ? "YES" : "NO") << endl;//简单判断一下 


int main()
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int t = 1;
	cin >> t;
	while (t--)
		slove();
	
    return 0;

/*
2
3
0 100 10
10 10 10
0 2 20
3
0 10 20
10 10 20
20 10 20
*/

E、接龙数列



题解:

作者写的最长上升子序列的板子。完美掉进坑里😐。

正经题解:

  1. 由“删除最少的数”,可得所求的是最长接龙数列的个数
  2. 其实题目已经把递推式给出了,当前状态是以**“Ai结尾的数字”转移到“Ai开头的数字”**
  3. 那么可设dp下标的含义为:dp[i]是以数字i开头的最长接龙序列。
  4. 遍历顺序:从前往后
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\\n'
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
const int maxl = 1e5 + 7;

int n, maxlen;
string s;
int dp[maxl];//dp[i]是以数字i开头的最长接龙序列。

void slove()
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) 
		cin >> s;
		int pre = s[0] - '0';//第一个数字 
		int now = s.back() - '0';//最后一个数字 
		dp[now] = max(dp[now], dp[pre] + 1);//看上一个接龙数列,和现在的接龙数列谁长 
	
	for (int i = 0; i < 10; i++)	maxlen = max(maxlen, dp[i]);//看看是以那个数字开头,接龙数列最长 
	cout << n - maxlen;


int main()
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int t = 1;
//	cin >> t;
	while (t--)
		slove();
	
    return 0;

/*
5
11 121 22 12 2023
*/

F、岛屿个数



题解:

笔者只会普通的bfs、dfs模板。这真上难度了。笔者真不会😔。笔者还在想到底怎么才能判断环的个数😶‍🌫️。想不明白

正经题解:

  1. 如何判断环、并且判断是否在另一个环内。

    1. 从地图外的一个地方,用bfs标记所有的海水联通的地方。这样就可以找出每个单独的岛屿(不算子岛屿)。
    2. 再遍历子岛屿的个数,并且把遍历过的岛屿标记。

    答:形象的说就是“发动一场洪水没被淹到的地方就是环内” —— 好好理解吧🤮。建议直接看操作,怎么个淹法。

  2. 然后就是基本的bfs或者dfs。不会的话可以看这道题P1596 [USACO10OCT]Lake Counting S ,可以说就是这道题的子题了。会那道题,再来看这道题会好很多

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\\n'
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
const int maxl = 1e2 + 7;
struct point
	int x, y;
;

int n, m, ans = 0;
char g[maxl][maxl];
int flag[maxl][maxl];//这里用int是因为有3种状态要表示。0 -- 海水、1 -- 陆地、2 -- 环外 
int dx[8] = 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1;
int dy[8] = 1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1;
queue<point> q;
point tp;

void bfs1()//标记外围海水联通的地方 , 找出每个单独的岛屿(不算子岛屿)。
	q.push(0, 0);//我们选一个地图外的地方加入队列 
	flag[0][0] = 1;//标记来过 
	
	while (!q.empty())
		tp = q.front();
		q.pop();
		
		for (int i = 0; i < 8; i++)
			int x = tp.x + dx[i];
			int y = tp.y + dy[i];
			if (x < 0 || y < 0 || x > n + 1 || y > m + 1 || g[x][y] != '0' || flag[x][y])	continue;//这里的意思是:比地图大一圈、是海水、没被标记过 
			flag[x][y] = 1;//进行标记 
			q.push(x, y);
		
	


void bfs2(int x0, int y0)//标记单个岛屿 
	flag[x0][y0] = 1;//把岛屿边放进去 
	q.push(x0, y0);
	
	while (!q.empty())
		tp = q.front();
		q.pop();
		
		for (int i = 0; i < 4; i++)
			int x = tp.x + dx[i];
			int y = tp.y + dy[i];
			if (x < 1 || y < 1 || x > n || y > m || flag[x][y])	continue;
			flag[x][y] = 1;
			q.push(x, y);
		
	


void slove()
	memset(flag, 0, sizeof(flag));//初始化 
	memset(g, '0', sizeof

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