永磁同步电机矢量控制（三电平）——手把手教SVPWM仿真模型制作

Posted 2022-12-02 Sk Electronics

0 前言

各位同学们好，上期我们讲了SVPWM算法原理，这期我们详细讲解仿真模型的制作。

本期是有感PMSM矢量控制的最后一期了。往后会做基于此 硬件实验篇，也就是说会讲解硬件电路的设计和DSP编程实现，将实验结果展示给大家，并验证理论和仿真的正确性。这需要一定的时间去准备，所以暂时没这么快能够发布出来。

根据导师的要求，我目前所做的研究领域需要用到FPGA，由于对FPGA不太熟悉，近段时间正在恶补相关知识，所以之后会将FPGA和Verilog HDL硬件语言的学习笔记发布出来，供大家学习参考。

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目录

1. 仿真模型整体框图

2. 扇区判断模块

3. 区域判断模块

4. 时间计算模块

5. 时间状态分配模块

6. 仿真结果

7. 总结

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1 仿真模型整体框图

给出仿真模型整体框图，控制部分有：速度环、电流环、反park变换和SVPWM模块；电气部分有：电源、逆变器和永磁同步电机；测量部分有：相电流测量、电磁转矩测量、角速度测量和转速测量，由于测量端可以直接读出id和iq（内部已经经过clark变换和park变换），所以不再自己添加clark和park变换，简化模型。

在这里三电平的模型与两电平不同之处在于SVPWM模块和逆变器类型。

SVPWM模块整体框图

下面详细讲解SVPWM仿真模块。

2 扇区判断模块

上一期讲过SVPWM算法原理——扇区判断。该模块有两输入：Ualpha和Ubeta；三输出：Vref的模、对应扇区内的角度theta和扇区号N。

进入模块内部看看。

首先将αβ变成模和辐角，再根据上面图中两个公式即可得到扇区号和扇区内角度。两个判断模块是为了修复bug，否则会出错，大家可以尝试体验下就知道什么原因了。

3 区域判断模块

SVPWM算法原理——区域判断。该模块有三输入：Vref的模、对应扇区内的角度theta和直流电压源数值Vdc；单输出：区域号n。

进入模块内部看看。

虽然上图看起来很复杂，其实就是根据上期公式的方法来判断。方便分析，已经将四个式子写在上面，根据一定的判断顺序即可输出区域号n。

为了更清楚的表达逻辑判断顺序，结合上图式子画出流程图。

3 时间计算模块

SVPWM算法原理——时间计算。该模块有六输入：Vref的模、对应扇区内的角度theta、直流电压源数值Vdc、采样周期Ts、扇区号N和区域号n；三输出：Ta、Tb和Tc。

该模块原理是采用矩阵知识求解的，我们上期讲过前人采用三角函数和几何知识求解，并已经推导出所有区域的解，但这太麻烦了，如果电平数扩展很多的话，想求解是不现实的。因此我们摒弃前人的方法，用新方法——矩阵求解。

进入模块内部看看。

模块内部看起来很复杂，其实就是利用上期推出的矩阵公式，也就只有几个步骤：计算V1V2V3V4V5V6的α和β部分、区域号对应三个基本矢量排序（根据上期的表格）、扇区号对应三个基本矢量再排序（根据上期的表格得知，扇区号的矢量135顺序相同 246顺序相同，且奇偶数扇区号的后两个矢量位置交换）、求解线性方程组。

注意：这里所用排序模块是“Seletor”；端口选择是“multiport switch”；在求解线性方程组时，系数矩阵是由三个列向量拼接而成，用“Vetor concatenate”。这几个小模块从simulink 库里面直接搜索可得。

4 时间状态分配模块

SVPWM算法原理——时间状态分配。该模块有五输入：Ta、Tb、Tc、扇区号N和区域号n；单输出：当前三相电路状态state。

进入模块内部。

已知在上期算法原理中，知道三个基本矢量是根据Ta、Tb和Tc进行七段式排序。因此在模型搭建可以用三角波作为当前的采样周期的时间，当目前时间经过一小段基本矢量作用时间后，就累加记录当前正在输出第几个基本矢量。最后根据基本矢量即可找到对应电路状态。

为了更清楚的描述，将模块思路画出流程图。

根据时间累加判断，即可知道七段式中当前输出的基本矢量。

在时间状态分配模块中，右边有六个扇区的电路状态模块。以扇区I的为例。

模块内部又包含有6个扇区的电路状态模块，根据当前七段式第M个基本矢量，从而可找到对应电路状态。

以区域1的为例，其中0 1 2分别代表p o n

最终根据电路状态把它转成逆变器对应的开关管状态即可。不懂怎么转的同学看前两期的博文。
（一）永磁同步电机矢量控制（三电平）——浅谈三电平逆变器

（二）永磁同步电机矢量控制（三电平）——三电平传统SVPWM调制算法原理

5 仿真结果

电机参数设置如下：极对数 Pn=4，电枢电感 Ld=5.25mH，Lq=12mH，定子电阻 R=0.958Ω， 磁链ψf=0.1872Wb，转动惯量 J=0.003Kg·m2，阻尼系数 B=0.008N·M·s。

仿真条件：直流侧电压 U=1000V，PWM 开关频率 fPWM=10KHz，仿真时间 0.4s。参考转速 Nref=1000r/min，初始时刻 负载转矩 TL=0N·m，在 t=0.2s 时负载转矩 TL=20N·m。

三电平的与两电平的闭环控制策略是相同的，电流环是采用二阶系统（典型I型系统）设计，转速环是采用三阶系统（典型II型系统）设计的，设计的这样的系统可以做到减少超调量，加快调节时间。。为了突出效果，会做个对比，和传统方法比较，其方法来自《现代永磁同步电机控制》。

本文方法的转速波形：

本文方法的电磁转矩波形：

本文方法的相电流波形：

本文方法的相电压波形：

6 总结

相信各位看了这篇博文，应该都知道三电平的SVPWM模块和矢量控制模型怎么搭建了，大家可以少走弯路啦。三电平的理论分析和仿真到这期就结束了，往后会发布硬件实验篇来验证可行性，给做相关研究和应用的朋友提供指导。具体的会讲到电机驱动电路设计、控制电路设计和算法编程，将会用STM32、DSP和FPGA三个硬件平台来验证。

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