Day6 环形链表 II 买卖股票的最佳时机 不同路径

Posted 2022-12-01 未来可期-2018

环形链表II
和上一个环形链表I类似，设置一个快慢指针，设从head到环形入口有a个节点，环形入口到环形结尾有b个节点，首先快指针一次走两格，慢指针一次走一格，fast=2*slow；其次，fast指针在环形绕了n圈和slow指针相遇，则fast=slow+nb；由上面两个公式，则slow=nb；slow指针想再到环形入口，步数必定为a+nb；则slow指针再走a步就能到达环形入口；但是a不知。可将fast指针指向head，然后fast指针和slow指针都走一格，直到再次相遇时两者指向环形入口。

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution(object):
    def detectCycle(self, head):
        fast=head
        slow=head
        while True:
            if not fast or not fast.next:
                return None
            fast=fast.next.next
            slow=slow.next
            # 第一次相遇
            if fast==slow:
                fast=head
                while fast!=slow:
                    fast=fast.next
                    slow=slow.next
                return fast

买卖股票的最佳时机

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        Max=0
        minPrice=1<<31
        for i in range(len(prices)):
            Max=max(Max,prices[i]-minPrice)
            minPrice=min(minPrice,prices[i])
        return Max

不同路径
m行n列，可以直接用排列组合做。路径总数为$C_{m+n-1}^{m-1}$，但是m和n的数都比较大，100多吧，直接求组合数不好求，使用dp解决问题。dp[i][j] 表示原点到(i,j)的路径数，只能从左边和上面转移到该模块，则状态转移方程为dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。

class Solution(object):
    def uniquePaths(self, m, n):
        dp=[[1]*n]+[([1]+[0]*(n-1)) for _ in range(m-1)]
        # dp[i][j] 表示原点到(i,j)的路径数
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                # 状态转移方程
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
        return dp[-1][-1]