算法零基础学习leetcode 231326324题解
Posted 妙七先生
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2的幂
问题描述
给你一个整数 n,请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。
如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ,则认为 n 是 2 的幂次方。
-231 <= n <= 231 - 1
解决方案一:换底公式
class Solution
public boolean isPowerOfTwo(int n)
if(n == 0) return false;
int x = (int)(Math.log(n)/Math.log(2));
if(Math.pow(2,x) == n)
return true;
else
return false;
解决方案二:位运算
2的幂的二进制结果有且仅有一个1,所以,可以使用n & (n - 1)
公式将这个1给去除,最终的结果为0。
序号 | 2x | 二进制表示 |
---|---|---|
0 | 1 | 0001 |
1 | 2 | 0010 |
2 | 4 | 0000 0100 |
3 | 8 | 0000 1000 |
4 | 16 | 0001 0000 |
class Solution
public boolean isPowerOfTwo(int n)
return n > 0 && (n & (n -1)) == 0;
解决方案三:判断是否为最大幂值的约数
因为规定了n的有效范围是-2^31^~2^31^-1
,所以,幂的最大值是230 = 1073741824。只要n是这个值的约数,那么这个值一定是2的幂。
class Solution
public boolean isPowerOfTwo(int n)
int max = 1073741824
return n > 0 && max % n == 0;
3的幂
问题描述
给定一个整数,写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。
整数 n 是 3 的幂次方需满足:存在整数 x 使得 n == 3x
-231 <= n <= 231 - 1
解决方案:判断是否为最大幂值的约数
class Solution
public boolean isPowerOfThree(int n)
return n>0 && 1162261467 % n == 0; //1162261467是在n范围内的最大幂值
4的幂
问题描述
给定一个整数,写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。
整数 n 是 4 的幂次方需满足:存在整数 x 使得 n == 4x
-231 <= n <= 231 - 1
解决方案一:暴力求解
如果n是4的幂,那么不断地对n做取余和整除运算,最终得到的结果都是1。
class Solution
public boolean isPowerOfFour(int n)
if(n <= 0)
return false;
while(n % 4 == 0)
n /= 4;
return n == 1;
解决方案二:位运算
和2x一样,4x的二进制表示同样只有一个1。所以,可以使用n & (n - 1)
进行位运算。
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
但是,仅仅这样无法得到正确的结果——因为当n = 2x且n ≠ 4x时,返回的结果仍然是true
再仔细查看 4x 的二进制,可以发现其只有奇数位是1,所以,可以定义一个mask值来进行位运算
序号 | 4x | 二进制表示 |
---|---|---|
0 | 1 | 0001 |
1 | 4 | 0100 |
2 | 16 | 0001 0000 |
3 | 64 | 0100 0000 |
4 | 256 | 0001 0000 0000 |
mask = 0b10101010101010101010101010101010;
或者用一个十六进制数进行表示
mask = 0xaaaaaaaa;
最终代码
class Solution
public boolean isPowerOfFour(int n)
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 && (n & 0xaaaaaaaa) == 0;
以上是关于算法零基础学习leetcode 231326324题解的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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