matlab神经网络案例（bp神经网络）

Posted 2022-11-30 柳小葱

这几天没有写博客，主要是在看matlab的神经网络，通过对机器学习的学习，学习了感知器，径向基，bp等神经网络。接下来就学习一个运用最广泛的bp神经网络案例！

例： bp神经网络预测汽油浓度案例。

• 首先数据集spectra_data.mat中有两组数据，即数据集P和T，在这一组数据中，有60条数据，每条数据有401个特征值，我们要做的就是取其中一部分作为训练，一部分作为测试。
• 我们先来看看数据集NIR（p）
  
• 数据集octane（t）
  
• 数据集的数值范围比较混乱我们应当对他们进行调整（在这里我将数据都处理在[0,1]范围内后期比较好处理，当然数据集p,t都需要进行这样的操作。

%% 这里函数的作用就是对p_train数据进行归一化处理
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train,0,1);

• 我们这那50个数据作为训练，10个数据作为测试，为保证模型的广泛性，我们将随机抽取50个作为训练集

% 2. 随机产生训练集和测试集
temp = randperm(size(NIR,1));      %打乱60个样本排序
disp(temp(1:50))
% 训练集——50个样本
P_train = NIR(temp(1:50),:)';      
T_train = octane(temp(1:50),:)';
% 测试集——10个样本
P_test = NIR(temp(51:end),:)';
T_test = octane(temp(51:end),:)';
N = size(P_test,2);

• 当数据集处理完成之后就要进行神经网络的训练

%% IV. BP神经网络创建、训练及仿真测试
% 1. 创建网络
net = newff(p_train,t_train,9);    %9是隐含层神经元的个数（大家改改测试下结果影响），连接权值是3628，讲一下怎么计算得到的

%%
% 2. 设置训练参数
net.trainParam.epochs = 1000;   %迭代次数
net.trainParam.goal = 1e-3;      %mse均方根误差小于这个值训练结束
net.trainParam.lr = 0.01;         %学习率

%%
% 3. 训练网络
net = train(net,p_train,t_train);

%%
% 4. 仿真测试
t_sim = sim(net,p_test);         %返回10个样本的预测值

• 处理完成之后呢，我们需要将处理后的数值在[0,1]之间，我们需要将其复原

T_sim = mapminmax('reverse',t_sim,ps_output);   %reverse反数据归一化的结果

• 最后就是评测这个模型的性能,图的方式展示出来

%% V. 性能评价
%%
% 1. 相对误差error
error = abs(T_sim - T_test)./T_test;

%%
% 2. 决定系数R^2
R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2)); 

%%
% 3. 结果对比
result = [T_test' T_sim' error']     %输出真实值，预测值，误差

%% VI. 绘图
figure
plot(1:N,T_test,'b:*',1:N,T_sim,'r-o')
legend('真实值','预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('辛烷值')
string = '测试集辛烷值含量预测结果对比';['R^2=' num2str(R2)];
title(string)

• 看看效果
  

决定系数为R2为0.961比较成功。

总结：明白了神经网络干了什么事，对于特征值较少的数据，我们可以用线性回归和逻辑回归对数据进行分类，但是对于特征值较多（比如这里的401个特征值）的机器学习问题，线性回归和逻辑回归会存在过拟合或者欠拟合的问题，这时需要利用神经网络，让他自己不断进行训练，已达到最好的分类效果。这就是神经网络的优势！

最后附上全部代码

%% I. 清空环境变量
clear
clc

%% II. 训练集/测试集产生
%%
% 1. 导入数据
load spectra_data.mat

%%
% 2. 随机产生训练集和测试集
temp = randperm(size(NIR,1));      %打乱60个样本排序
disp(temp(1:50))
% 训练集——50个样本
P_train = NIR(temp(1:50),:)';      
T_train = octane(temp(1:50),:)';
% 测试集——10个样本
P_test = NIR(temp(51:end),:)';
T_test = octane(temp(51:end),:)';
N = size(P_test,2);

%% III. 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train,0,1);
p_test = mapminmax('apply',P_test,ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train,0,1);              

%% IV. BP神经网络创建、训练及仿真测试
% 1. 创建网络
net = newff(p_train,t_train,9);    %9是隐含层神经元的个数（大家改改测试下结果影响），连接权值是3628，讲一下怎么计算得到的

%%
% 2. 设置训练参数
net.trainParam.epochs = 1000;   %迭代次数
net.trainParam.goal = 1e-3;      %mse均方根误差小于这个值训练结束
net.trainParam.lr = 0.01;         %学习率

%%
% 3. 训练网络
net = train(net,p_train,t_train);

%%
% 4. 仿真测试
t_sim = sim(net,p_test);         %返回10个样本的预测值

%%
% 5. 数据反归一化
T_sim = mapminmax('reverse',t_sim,ps_output);   %反归一化结果

%% V. 性能评价
%%
% 1. 相对误差error
error = abs(T_sim - T_test)./T_test;

%%
% 2. 决定系数R^2
R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2)); 

%%
% 3. 结果对比
result = [T_test' T_sim' error']     %输出真实值，预测值，误差

%% VI. 绘图
figure
plot(1:N,T_test,'b:*',1:N,T_sim,'r-o')
legend('真实值','预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('辛烷值')
string = '测试集辛烷值含量预测结果对比';['R^2=' num2str(R2)];
title(string)