冒泡排序 && 快排(hoare递归)
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了冒泡排序 && 快排(hoare递归)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
今天要讲一个是冒泡排序，进一个是快排，首先是冒泡排序，我相信大家接触的第一个排序并且比较有用的算法就是冒泡排序了，冒泡排序是算法里面比较简单的一种，所以我们先看看一下冒泡排序
还是个前面一样，我们先看一下单趟排序
假设我们又以下数组
我们想要对他进行排序
那么此时我们先看第一个位置和第二个位置
i和j位置，如果这里i位置的值大于j位置的值，那么我们就让他们交换，否则就让i和j同时向后走一位
让i和j位置的值进行交换，然后让i和j同时向后走一位
然后就继续比较i和j位置的值
然后最后排好就是这样子的，此时我们一趟就排序结束了，这时候我们可以看到，我们数组的最后一个元素是最大的，所以我们继续排序，从第0和位置开始到现在9后面的位置，依次比较，如果i大于j位置的元素就交换否则就让i和j同时向后走
下面我们就看一下代码
代码也是很简单基本没什么好看的
下面我们看一个🐂的排序 ，快排，听名字就知道一定很快
下面就看一下
假设我们是这一组数据
我们先说思想，这里就是先选一个数，然后左边找比选定的key大的，右边找小的，然后两个位置交换，然后让最后两个位置相遇后与key位置的值交换，最后就可以让key位置的值的左边都是比key小的，右边都是比key大的
就是这样，所以我们现在来看一下
首先左边找大，右边找小，然后找到了就交换
然后继续找，找到了就交换
最后直到left不小于right说明就剩下最后一个了，然后我们就让相遇的位置与key位置的值交换，最后我们就可以看到
6的左边都是小于他的，6的右边都是大于他的
到了这里我们一趟排序就结束了，我们想一下刚才排序的过程，我们用左边第一个值作为key，然后我们右边先开始找的小于key位置的值，我们这里就先记住，如果是左边为key那么就右边先走，如果右边为key那么就左边先走，其中这里的key并不是某一个固定的值，我们可以选数组其他位置的值为key但是那样的话容易出错，所以我们可以选择左边或者右边的值为key，那么这样我们就一趟排序结束了
这时候我们就可以想，怎么样可以把他排序好
我们这时候继续看一下
这时候我们的6已经拍好了，所以我们就不需要在管6了，我们就可以让他继续
递归下去，以一边的right以6这个位置-1为末尾，另一边以6这个位置+1为起始点
然后我们继续递归
就这样下去我们就可以依次拍好，让每一个值的左边都是小于他的右边都是大于他的，这里我们认为如果只剩下一个数字那么就是有序的。所以这里如果l不小于r那么就 只剩下一个数字
最后排序好就是这样
就是这样，然后我们就排序好了
下面我们就来看一下代码
首先我们这里定义key为left，然后我们就开始找大和小，然后让他们交换，知道left不小于right说明已经找完了，最后让left和right相遇的位置和key位置的值交换，然后就进行递归
你们可以画一下递归展开图
就是这样，主要是这里画递归展开图太麻烦了，就不画了，而且之前在树遍历那一块画了很多遍，思想已经传达到了
这个就是快排
完了介绍快排的时间复杂度
Java版算法思想（排序）选择&冒泡&快排
一、选择排序
选择排序的思路和插入排序非常相似，也分已排序和未排序区间。但选择排序每次会从未排序区间中找到最小的元素，将其放到已排序区间的末尾（即未排序区间的第一个）。但是不像插入排序会移动数组，选择排序会每次对元素进行交换，如以下例子：
4 5 6 3 2 1
第一次： 1 5 6 3 2 4
第二次： 1 2 6 3 5 4
每次确保排完一个数
分析：
1.时间复杂度：O(N^2)
2.空间复杂度：O(n)
3.交换次数： 比较多
4.稳定性：不稳定
二、冒泡排序
核心思路：冒泡排序只会操作相邻的两个数据。每次冒泡操作都会对相邻的两个元素进行比较，看是否满足大小关系要求。如果不满足就让它俩互换。一次冒泡会让至少一个元素移动到它应该在的位置，重复n次，就完成了n个数据的排序工作。
举例说明：4 5 6 3 2 1,从小到大排序。
1 2 3 4 5 6进行排序：什么样的情况下不做任何交换了呢，那就是所有的数都在它应该在的位置；O(n)
第一次冒泡的结果:4 5 6 3 2 1->4 5 3 6 2 1 - > 4 5 3 2 6 1 -> 4 5 3 2 1 6,哪个元素的位置确定了，6
第二次冒泡的结果:4 5 3 2 1 6->4 3 5 2 1 6 -> 4 3 2 5 1 6 -> 4 3 2 1 5 6
第三次冒泡的结果:4 3 2 1 5 6->3 4 2 1 5 6 -> 3 2 4 1 5 6 -> 3 2 1 4 5 6
第四次冒泡的结果:3 2 1 4 5 6->2 3 1 4 5 6 -> 2 1 3 4 5 6
第五次冒泡的结果:2 1 3 4 5 6->1 2 3 4 5 6
分析：
1.时间复杂度:O(n^2)
2.空间复杂度:O(n)
3.交换次数:挺大的
4.稳定性:稳定
三、快速排序
45 28 80 90 50 16 100 10
基准数：一般就是取要排序序列的第一个。
第一次排序基准数：45
从后面往前找到比基准数小的数进行对换：
10 28 80 90 50 16 100 45
从前面往后面找比基准数大的进行对换：
10 28 45 90 50 16 100 80 进行了一次部分排序
下一次部分排序
10 28 16 90 50 45 100 80
再下一次部分排序
10 28 16 45 50 90 100 80
以基准数分为3部分，左边的比之小，右边比之大：
10 28 16 45 50 90 100 80
到此第一次以45位基准数的排序完成。
四、对快速排序的分析
1.时间复杂度:nlogn 最坏的情况就是O(n^2)
2.空间复杂度:O(n)
3.稳定性：不稳定
4.快排和归并的对比：
（1）归并排序的处理过程是由下到上的，先处理子问题，然后再合并。
（2）快排其实就是从上到下，先分区，在处理子问题，不用合并。
5.快排的优化：
三数取中（选基准）+插排（优化）+三向切分聚集重复值（优化）的时间复杂度同STL中的Sort近似。
最理想的方法是，选择的基准恰好能把待排序序列分成两个等长的子序列。
1、随机选取基准：在待排序列是部分有序时，固定选取枢轴使快排效率底下，要缓解这种情况，就引入了随机**选取枢轴。
思想：取待排序列中任意一个元素作为基准。
2、三数取中：使用左端、右端和中心位置上的三个元素比较，大小为中值**的作为枢纽元。
注：使用三数取中选择枢轴优势还是很明显的，但是还是处理不了重复数组
3、**引入插入排序：**在数组长度大于某一个阈值范围时，我们进行递归快排；当数据长度小于阈值时，我们进行插入排序。
4、**三向切分法（聚集重复值）：**在一次分割结束后，可以把与Key相等的元素聚在一起，继续下次分割时，不用再对与key相等元素分割。
具体过程有两步：一在划分过程中将与基准值相等的元素放入数组两端；二划分结束后，再将两端的元素移到基准值周围。
主要用于具有大量重复数据的情况，可以大大提高效率，因为正常的快排同样会把这些重复数进行递归。
五、各种排序对比
| 排序名称 | 时间复杂度 | 是否稳定 | 额外空间开销 |
|---|---|---|---|
| 插入排序 | O(n^2) | 稳定 | O(1) |
| 冒泡排序 | O(n^2) | 稳定 | O(1) |
| 选择排序 | O(n^2) | 不稳定 | O(1) |
| 希尔排序 | O(n^2) | 不稳定 | O(1) |
| 归并排序 | O(nlogn) | 稳定 | O(n) |
| 快速排序 | O(nlogn) | 不稳定 | O(1) |
这么多种排序算法我们究竟应该怎么选择呢？:
1.分析场景：稳定还是不稳定
2.数据量：数据量小的时候选什么？比如就50个数，优先选插入或冒泡
大数据量（5000*5000=25000000），优先选择快排或归并
3.分析空间：
综上所述，没有一个固定的排序算法，都是要根据情况分析的。但是如果你不会分析的情况下，就选择归并或者快排。
实例：C++ qsort：快排+插入排序
，优先选插入或冒泡
大数据量（5000*5000=25000000），优先选择快排或归并
3.分析空间：
综上所述，没有一个固定的排序算法，都是要根据情况分析的。但是如果你不会分析的情况下，就选择归并或者快排。
实例：C++ qsort：快排+插入排序
jdk里面有Arrays.sort：基础类型比如int double 用的快排，对象排序，用的是归并+timeSort。
以上是关于冒泡排序 && 快排(hoare递归)的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章