（递归）666:放苹果

Posted 2020-10-06 年糕君の勉强笔记

描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？

（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。

以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1

7 3

样例输出

8

 

我の思考

这个问题用递归的思维来做，我们需要明确，它应该有两个参数，一个是苹果的数量m，一个是盘子的数量n。

然后我们再根据m与n的比较来划分情况，注意，它的重复条件。

1.当m>n（苹果更多）时，每个盘子肯定至少有一个苹果，所以我们需要考虑的就是如何把m-n个苹果放入n个盘子里面。

2.当m<n（盘子多）时，这时候其实就相当于要把m个苹果放入m个盘子里。

3.当m=n（苹果和盘子一样多时），我们可以分为每一个都放一个苹果，也就是1次，还有当空出盘子放的情况。

 

我の代码

#include <iostream>
using namespace std;

int func(int m,int n){
    if(n==0 || m==0){
        return 0;
    }

    if(n==m){
        return 1+func(m,n-1);
    }

    if(m<n){
        return func(m,m);
    }

    if(m>n){
        return func(m-n,n)+func(m,n-1);
    }
}

int main()
{
    int k=0;
    cin>>k;
    while(k){
        int n,m;
        cin>>m>>n;
        cout<<func(m,n)<<endl;

        k--;
    }
    return 0;
}

 

我の小结

这类题目应该首先确定好参数的数量，再想办法找出参数之间的关系组成，从而的到答案。