洛谷 1650

Posted 2022-11-26 TSOI_Vergil

      我们考虑其实齐王的出马顺序对最终的答案是没有影响的，因为我们确定的是田忌的马与齐王的马的最佳匹配，考虑到这一点后，我们不妨假设齐王出马是按速度值从大到小出，那么我们有2种选择，一种是用当前最快的马赢或打平，一种是用当前最慢的马输掉，留着更快的马赢得比赛。那假设我们将田忌的马也按照速度值从大到小排序，那我们选的马一定是当前速度最快的或者最慢的，这样我们可以设计一个DP，F[i][j]表示齐王出了i匹马，当前用了j匹前面的马能得到的最大收益，转移方程就考虑一下用哪匹马来对齐王的马。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 2005
int n,a[maxn],b[maxn],f[maxn][maxn];
int g[maxn][maxn],ans=-1e7;

bool cmp(int x,int y)

	return x>y;	


int main()

	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",b+i);
	
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	sort(b+1,b+n+1,cmp);
	
	for (int i=1;i<=n;i++) 
		for (int j=1;j<=n;j++) 
			if (a[i]>b[j]) g[i][j]=200;
			else if (a[i]<b[j]) g[i][j]=-200;	  
	
	for (int i=1;i<=n;i++) 
		for (int j=0;j<=i;j++) 
		
			f[i][j]=-1e7;
			if (j==0) f[i][j]=f[i-1][j]+g[n-i+1][i];
			else f[i][j]=max(f[i-1][j]+g[n-i+j+1][i],f[i-1][j-1]+g[j][i]);	
		
	for (int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[n][i]);	
	printf("%d\\n",ans);
	return 0;