洛谷 P2015 二叉苹果树

Posted 2020-10-05 一蓑烟雨任生平

P2015 二叉苹果树

题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）

这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。

我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树

2 5 \ / 3 4 \ / 1 现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。

N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。

每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。

每根树枝上的苹果不超过30000个。

 

输出格式：

 

一个数，最多能留住的苹果的数量。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出样例#1：

21
思路:类似于上一个题目选课，一样是树形DP，（记忆化搜索）。
错因：双向便链表储存时，数组木有开两倍，(╯‵□′)╯︵┻━┻。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,q,tot;
int f[110][110];
int to[210],net[210],head[210],cap[210];
int dad[110],lchild[110],rchild[110],w[110];
void add(int u,int v,int w){
    to[++tot]=v;net[tot]=head[u];cap[tot]=w;head[u]=tot;
    to[++tot]=u;net[tot]=head[v];cap[tot]=w;head[v]=tot;
}
void dfs(int now){
    for(int i=head[now];i;i=net[i]){
        if(dad[now]!=to[i]){
            dad[to[i]]=now;
            w[to[i]]=cap[i];
            dfs(to[i]);
        }
    }
}
int dfs(int i,int j){
    if(i<1||j<1||i>n||j>q+1)    return 0;
    if(f[i][j])    return f[i][j];
    for(int k=0;k<j;k++)
        f[i][j]=max(f[i][j],dfs(lchild[i],k)+dfs(rchild[i],j-k-1)+w[i]);
    f[i][j]=max(f[i][j],dfs(rchild[i],j));
    return f[i][j];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
    }
    add(1,0,0);
    dfs(0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int fa=dad[i];
        if(!lchild[fa])    lchild[fa]=i;
        else{
            fa=lchild[fa];
            while(rchild[fa])    fa=rchild[fa];
            rchild[fa]=i;
        }    
    }
    cout<<dfs(lchild[0],q+1);
}