算法练习(二分查找/排序)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了算法练习(二分查找/排序)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
二分查找/排序
BM17 二分查找-I
1、请实现无重复数字的升序数组的二分查找
给定一个 元素升序的、无重复数字的整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标(下标从 0 开始),否则返回 -1
数据范围:0 ≤len(nums)≤2×10^5, 数组中任意值满足:∣val∣≤10^9
进阶:时间复杂度 O(logn) ,空间复杂度 O(1)
示例1
输入:[-1,0,3,4,6,10,13,14],13
返回值:6
说明:13 出现在nums中并且下标为 6
示例2
输入:[],3
返回值:-1
说明:nums为空,返回-1
示例3
输入:[-1,0,3,4,6,10,13,14],2
返回值:-1
说明:2 不存在nums中因此返回 -1
#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
#
#
# @param nums int整型一维数组
# @param target int整型
# @return int整型
#
class Solution:
def search(self , nums: List[int], target: int) -> int:
# write code here
# 方式一
result = self.func_one(nums, target)
# 方式二
result = self.func_two(nums, target)
# 方式三
result = self.func_three(nums, target, 0, len(nums)-1)
return result
def func_one(self , nums: List[int], target: int) -> int:
"""in 的方式"""
target_index = -1
if nums !=[] and target in nums:
target_index = nums.index(target)
return target_index
else:
return target_index
def func_two(self , nums: List[int], target: int) -> int:
"""迭代的方式"""
start = 0
end = len(nums) - 1
middle = 0
while start <= end:
middle = (start + end) // 2
if target == nums[middle]:
return middle
elif target < nums[middle]:
end = middle - 1
else:
start = middle + 1
return -1
def func_three(self , nums: List[int], target: int, start:int, end:int) -> int:
"""递归方式"""
if start > end :
return -1
mid = (start + end) // 2
if nums[mid] > target:
return self.func_three(nums, target, start, mid-1)
elif nums[mid] < target:
return self.func_three(nums, target, mid+1, end)
else:
return mid
BM18 二维数组中的查找
描述
在一个二维数组array中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
[
[1,2,8,9],
[2,4,9,12],
[4,7,10,13],
[6,8,11,15]
]
给定 target = 7,返回 true。
给定 target = 3,返回 false。
数据范围:矩阵的长宽满足 5000≤n,m≤500 , 矩阵中的值满足10^90≤val≤10
9
进阶:空间复杂度 O(1),时间复杂度 O(n+m)
示例1
输入:7,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]
返回值:true
说明:存在7,返回true
示例2
输入:1,[[2]]
返回值:false
示例3
输入:3,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]
返回值:false
说明:不存在3,返回false
#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
#
#
# @param target int整型
# @param array int整型二维数组
# @return bool布尔型
#
class Solution:
def Find(self , target: int, array: List[List[int]]) -> bool:
# write code here
# 方式一:直接遍历使用in判断
result = False
for a in array:
if target in a:
return True
# 方式二:通过二分法迭代查找
result = False
for a in array:
result = self.func(a, target)
if result:
return True
return result
# 方式三:杨氏矩阵查找法,从左下角开始
result = self.func_two(target, array)
return result
def func(self, nums: list, target:int) -> bool:
"""迭代"""
start = 0
end = len(nums) -1
while start <= end:
mid = (start + end) // 2
if target == nums[mid]:
return True
elif target > nums[mid]:
start = mid + 1
else:
end = mid -1
return False
def func_two(self, target: int, array: List[List[int]]) -> bool:
"""杨氏矩阵查找"""
len_m = len(array)
len_n = len(array[0])
i = len_m - 1
j = 0
while i >= 0 and j <= len_n - 1:
if target == array[i][j]:
return True
elif target > array[i][j]:
j += 1
else:
i -= 1
return False
BM19 寻找峰值
描述
给定一个长度为n的数组nums,请你找到峰值并返回其索引。数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回任何一个所在位置即可。
1.峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。严格大于即不能有等于
2.假设 nums[-1] = nums[n] = -\\infty−∞
3.对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]
4.你可以使用O(logN)的时间复杂度实现此问题吗?
数据范围:1≤nums.length≤2×10 ^5
-2^31<= nums[i] <= 2^31 - 1
如输入[2,4,1,2,7,8,4]时,会形成两个山峰,一个是索引为1,峰值为4的山峰,另一个是索引为5,峰值为8的山峰
示例1
输入:[2,4,1,2,7,8,4]
返回值:1
说明:4和8都是峰值元素,返回4的索引1或者8的索引5都可以
示例2
输入:[1,2,3,1]
返回值:2
说明:3 是峰值元素,返回其索引 2
#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
#
#
# @param nums int整型一维数组
# @return int整型
#
class Solution:
def findPeakElement(self , nums: List[int]) -> int:
# write code here
# 方式一
max_data = max(nums)
if len(nums) == 1:
return 0
if nums[0] != max_data or nums[-1] != max_data:
max_index = nums.index(max_data)
return max_index
# 方式二
result = self.func(nums)
return result
def func(self , nums: List[int]):
if len(nums) == 1:
return 0
if nums[0] > nums[1]:
return 0
if nums[len(nums)-1] > nums[len(nums)-2]:
return len(nums) - 1
for i in range(1, len(nums)-1):
if nums[i] > nums[i-1] and nums[i] > nums[i+1]:
return i
return 0
BM21 旋转数组的最小数字
描述
有一个长度为 n 的非降序数组,比如[1,2,3,4,5],将它进行旋转,即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,变成一个旋转数组,比如变成了[3,4,5,1,2],或者[4,5,1,2,3]这样的。请问,给定这样一个旋转数组,求数组中的最小值。
数据范围:100001≤n≤10000,数组中任意元素的值: 100000≤val≤10000
要求:空间复杂度:O(1) ,时间复杂度:O(logn)
示例1
输入:[3,4,5,1,2]
返回值:1
示例2
输入:[3,100,200,3]
返回值:3
#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
#
#
# @param rotateArray int整型一维数组
# @return int整型
#
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self , rotateArray: List[int]) -> int:
# write code here
# 方式一
min_data = min(rotateArray)
return min_data
# 方式二
if len(rotateArray) == 0:
return 0
left = 0
right = len(rotateArray) -1
while left < right:
if rotateArray[left] < rotateArray[right]:
return rotateArray[left]
mid = (left + right) //2
if rotateArray[mid] > rotateArray[right]:
left = mid + 1
elif rotateArray[mid] < rotateArray[right]:
right = mid
else:
right -= 1
return rotateArray[left]
BM22 比较版本号
描述
牛客项目发布项目版本时会有版本号,比如1.02.11,2.14.4等等
现在给你2个版本号version1和version2,请你比较他们的大小
版本号是由修订号组成,修订号与修订号之间由一个".“连接。1个修订号可能有多位数字组成,修订号可能包含前导0,且是合法的。例如,1.02.11,0.1,0.2都是合法的版本号
每个版本号至少包含1个修订号。
修订号从左到右编号,下标从0开始,最左边的修订号下标为0,下一个修订号下标为1,以此类推。
比较规则:
一. 比较版本号时,请按从左到右的顺序依次比较它们的修订号。比较修订号时,只需比较忽略任何前导零后的整数值。比如"0.1"和"0.01"的版本号是相等的
二. 如果版本号没有指定某个下标处的修订号,则该修订号视为0。例如,“1.1"的版本号小于"1.1.1”。因为"1.1"的版本号相当于"1.1.0”,第3位修订号的下标为0,小于1
三. version1 > version2 返回1,如果 version1 < version2 返回-1,不然返回0.
数据范围:10001<=version1.length,version2.length<=1000
version1 和 version2 的修订号不会超过int的表达范围,即不超过 32 位整数 的范围
进阶: 时间复杂度 O(n)
示例1
输入:"1.1","2.1"
返回值:-1
说明:version1 中下标为 0 的修订号是 "1",version2 中下标为 0 的修订号是 "2" 。1 < 2,所以 version1 < version2,返回-1
示例2
输入:"1.1","1.01"
返回值:0
说明:version2忽略前导0,为"1.1",和version相同,返回0
示例3
输入:"1.1","1.1.1"
返回值:-1
说明:"1.1"的版本号小于"1.1.1"。因为"1.1"的版本号相当于"1.1.0",第3位修订号的下标为0,小于1,所以version1 < version2,返回-1
示例4
输入:"2.0.1","2"
返回值:1
说明:version1的下标2>version2的下标2,返回1
示例5
输入:"0.226","0.36"
返回值:1
说明:226>36,version1的下标2>version2的下标2,返回1
#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
#
# 比较版本号
# @param version1 string字符串
# @param version2 string字符串
# @return int整型
#
class Solution:
def compare(self , version1: str, version2: str) -> int:
# write code here
# 切割字符串
v1_list = version1.split('.')
v2_list = version2.split('.')
len_v1 = len(v1_list)
len_v2 = len(v2_list)
i = 0
# 缺省的列表元素补0
if len_v1 < len_v2:
for l in range(len_v2-len_v1):
v1_list.append('0')
elif len_v1 > len_v2:
for l in range(len_v1-len_v2):
v2_list.append('0')
# 两个列表的下标为i的元素进行比较
while i < len_v1:
if int(v1_list[i]) > int(v2_list[i]):
return 1
elif int(v1_list[i]) < int(v2_list[i]):
return -1
else:
i += 1
return 0
以上是关于算法练习(二分查找/排序)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章