一些典型的不定积分的例子(挺值得做的)

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凑微分






三角代换

若被积函数含有 a 2 − x 2 \\sqrta^2-x^2 a2x2 ,令 x = a s i n t x=asint x=asint,则 a 2 − x 2 = a c o s t \\sqrta^2-x^2=acost a2x2 =acost

若被积函数含有 a 2 + x 2 \\sqrta^2+x^2 a2+x2 ,令 x = a t a n t x=atant x=atant,则 a 2 + x 2 = a s e c t \\sqrta^2+x^2=asect a2+x2 =asect

若被积函数含有 x 2 − a 2 \\sqrtx^2-a^2 x2a2 ,令 x = a s e c t x=asect x=asect,则 x 2 − a 2 = a t a n t \\sqrtx^2-a^2=atant x2a2 =atant

根式代换


指数代换

倒代换

分部积分


三角函数的不定积分

高等数学常用公式笔记总结




与递推有关的不定积分



以上是关于一些典型的不定积分的例子(挺值得做的)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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第二组典型场景:进行积分兑换功能工作序号 006 2017/07/06 场景

有理数的不定积分(真分式采用待定系数求解)——高等数学

有理数的不定积分(真分式采用待定系数求解)——高等数学

一些推广的方法

《University Calculus》-chape6-定积分的应用-求体积