应用统计学参数统计-抽样分布

Posted 2022-11-24 古月书斋

一、样本平均数的抽样分布

1.放回抽样的样本平均数分布。

(1）当总体服从正态分布时，根据正态分布再生定理，样本平均数服从正态分布。
(2)）当总体不服从正态分布时,根据中心极限定理，当n充分大时(通常要求n≥30），样本平均数近似服从正态分布。

 

例5-1 某班组有8名工人，他们的单位工时组装零件个数分别是20、26、18、20、19、22、21、18个，现用放回抽样方式从8个工人中抽出4人，计算样本的单位工时平均计件数的抽样平均误差。
解:总体分布的平均数与方差分别是:

  则抽样平均误差为：

 2、不放回抽样的样本平均数分布

 因此，不放回抽样的样本平均数抽样分布为

 同时，从上式我们可以看出在一定条件下，不放回抽样可以近似用放回抽样方式处理。

二、样本成数的抽样分布

总体成数p是指具有某种特征的单位在总体中的比重,样本成数P是指具有此种特征的单位占所有样本单位的比重。

 1.放回抽样下样本成数的抽样分布

  2.不放回抽样下样本成数的抽样分布

 

例5-2 某大学想了解本校在读大学生的兼职比例，现采用放回抽样方式抽查400人，其中有过兼职经历或正在兼职的比例为70%，求样本兼职比例的抽样平均误差。

解：