LQ0115 外星日历余数定理

Posted 2022-11-22 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2017初赛 Java C组G题

题目描述
某星系深处发现了文明遗迹。他们的计数也是用十进制。
他们的文明也有日历。日历只有天数，没有年、月的概念。
有趣的是，他们也使用了类似“星期”的概念，只不过他们的一个星期包含了9天，为了方便，这里分别记为: A,B,C…H,I
从一些资料上看到，
他们的23日是星期E
他们的190日是星期A
他们的343251日是星期I
令人兴奋的是，他们居然也预见了“世界末日”的那天，当然是一个很大很大的数字
651764141421415346185
请你计算一下，这遥远的一天是该文明的星期几？

输出格式
输出一个大写字母表示答案

问题分析
给定的数是一个大数。用Java语言来解决的话还可以用大数来实现。
用C/C++语言编程则需要根据数论的余数定理，用点技巧来解决。

AC的C语言程序如下：

/* LQ0115 外星日历 */

#include <stdio.h>

int main()

    /* n = 651764141421415346185 = a*10000000000+b */
    long long a = 65176414142;
    long long b = 1415346185;

    a %= 9;
    long long n = a * 10000000000 + b;

    printf("%c\\n", (char)(n % 9 - 1 + 'A'));

    return 0;