LQ0117 缩位求和进制

Posted 2022-11-22 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2018初赛 Java C组H题

题目描述
在电子计算机普及以前，人们经常用一个粗略的方法来验算四则运算是否正确。
比如：248 * 15 = 3720
把乘数和被乘数分别逐位求和，如果是多位数再逐位求和，直到是1位数，得
2 + 4 + 8 = 14 ==> 1 + 4 = 5;
1 + 5 = 6
5 * 6
而结果逐位求和为 3
5 * 6 的结果逐位求和与3符合，说明正确的可能性很大！！（不能排除错误）
请你写一个计算机程序，对给定的字符串逐位求和：
输入格式
输入存在多组数据，对于每组测试数据：输入一个由数字组成的串，表示n位数(n<1000)

输出格式
对于每组测试数据，输出为一位数，表示反复逐位求和的结果。

输入样例
35379
7583676109608471656473500295825

输出样例
9
1

问题分析
输入的数据长度可能达到100位，但是各位之和小于等于9*100=900。
根据进制原理进行计算，需要迭代直到各位之和编程1位数为止。

AC的C语言程序如下：

/* LQ0117 缩位求和 */

#include <stdio.h>

#define N 1000 + 1
char s[N];

int getsum(int n)

    int sum = 0;
    while (n) sum += n % 10, n /= 10;
    return sum;


int main()

    while (~scanf("%s", s)) 
        int n = 0;
        for (int i = 0; s[i]; i++)
            n += s[i] - '0';
        while (n >= 10) 
            n = getsum(n);
        
        printf("%d\\n", n);
    

    return 0;