力扣(LeetCode) -- 算法第七十题-- 爬楼梯(暴力解法)

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题目:

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
来自 https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

示例1:

输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶
  2. 2 阶

示例2:

输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
  2. 1 阶 + 2 阶
  3. 2 阶 + 1 阶

思路:

除第一二阶,其他都可以表示为n阶,在(n-1)阶爬1阶,或者(n-2)阶爬2阶。将爬(n-1)阶和爬(n-2)阶的方法数相加即为爬第n阶的方法数。

代码演示:

public class Solution 
    public static void main(String[] args) 
        System.out.println("请输入楼梯阶数n:");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int i = climbStairs(n);
        System.out.println(i);
    

    //爬n层的,可以(n-2)爬两层或者(n-1)趴一层
    public static int climbStairs(int n) 

        int p=0, q=0;
        int r = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) 
            p = q;
            q = r;
            r = p+q;
        
        return r;
    

检查结果:

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