图像低通滤波

Posted 2022-11-20 x1angzeeD.

1、图像强度值变化慢的区域只包含低频率，而图像强度变化快的区域产生高频率。

2、图象是二维的，因此频率分为两种，及垂直频率（垂直方向的变化）和水平频域（水平方向的变化）。

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低通滤波器

作用：消除图像中的高频部分，目的是减少图像变化的幅度。

1、cv::blur  归一化框过滤器，他将每个像素的值替换成该像素邻域的平均值（邻域是矩形的），从而使图像更加平滑。

    

2、cv::GaussianBlur  高斯滤波让邻域内较近的像素具更高的重要度。即计算加权平均值，即较近的像素比较远的像素具有更大的权重。

只要知道模板的大小和高斯函数的方差sigma,由二维高斯函数的表达式很容易计算出高斯核，只要在归一化就可以了。

一般而言：取dim = 1 + 2 * ((int) (3.0 * sigma))

我们可以使用matlab中的函数直接计算出高斯核，例如3x3的高斯模板：filter=fspecial('gaussian',3,1)，其中sigma=1

  

3、cv::boxFilter 方框滤波器是一种矩形的且滤波器中的所有值全部相等。

    

    

实现原理：

1、如果一种滤波器是用邻域像素的加权累加值来替换像素值，我们就说这种滤波器是线性的。

这里使用了均值滤波器，即将矩形邻域内的全部像素累加，除以该邻域的数量（即求平均值），然后用这个平均值来代替原像素的值相当于把邻域内内个像素*1然后进行累加。也可以把邻域中每个像素位置对应的放大系数存放在一个矩阵中，用这个矩阵表示滤波器的不同权重。

应用一个线性滤波器相当于将卷积核（内核/掩膜/掩码）移动到图像的每个像素上，并将每个对应像素乘以他的权重，该过程即为卷积，规范写法如下：

    

在这个双重求和的过程中，位于（x，y）的当前像素与卷积核的中心点对齐，并假定它位于坐标（0，0）处。

 

2、对于高斯滤波器，像素对应的权重与他到中心像素之间的距离成正比。

，其中高斯滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征，σ越大高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好。

注意:均值滤波并未完全消除图像中全部的高频信息。

高斯滤波器为一种可分离滤波器，即二维内核可拆成两个一维滤波器，来过滤水平方向的频率再过滤垂直方向的频率。