栈(Stack)

Posted 2023-04-03 Mᴇᴇᴛ ꦿ᭄.

目录

1.1 概念

 1.2 栈的使用

 1.3 栈的模拟实现

1.4 栈的应用场景

1. 改变元素的序列

2. 将递归转化为循环

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1.1 概念

栈 ：一种特殊的线性表，其 只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作 。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO （ Last In First Out ）的原则。 压栈：栈的插入操作叫做进栈 / 压栈 / 入栈， 入数据在栈顶 。 出栈：栈的删除操作叫做出栈。 出数据在栈顶 。

栈在现实生活中的例子：

 

 

 1.2 栈的使用

public static void main(String[] args) 
    Stack<Integer> s = new Stack();
    s.push(1);
    s.push(2);
    s.push(3);
    s.push(4);
    System.out.println(s.size()); // 获取栈中有效元素个数---> 4
    System.out.println(s.peek()); // 获取栈顶元素---> 4
    s.pop(); // 4出栈，栈中剩余1 2 3，栈顶元素为3
    System.out.println(s.pop()); // 3出栈，栈中剩余1 2 栈顶元素为3
    if(s.empty())
        System.out.println("栈空");
    else
        System.out.println(s.size());
    

 1.3 栈的模拟实现

从上图中可以看到， Stack 继承了 Vector ， Vector 和 ArrayList 类似，都是动态的顺序表，不同的是 Vector 是线程安全的。

 

public class MyStack 
    int[] array;
    int size;
    public MyStack()
    array = new int[3];
    
    public int push(int e)
        ensureCapacity();
        array[size++] = e;
        return e;
    
    public int pop()
        int e = peek();
        size--;
        return e;
    
    public int peek()
        if(empty())
            throw new RuntimeException("栈为空，无法获取栈顶元素");
        
        return array[size-1];
    
    public int size()
        return size;
    
    public boolean empty()
        return 0 == size;
    
    private void ensureCapacity()
        if(size == array.length)
            array = Arrays.copyOf(array, size*2);
        
    

1.4 栈的应用场景

1. 改变元素的序列

1. 若进栈序列为 1,2,3,4 ，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的一个出栈序列是（） A: 1,4,3,2 B: 2,3,4,1 C: 3,1,4,2 D: 3,4,2,1 2. 一个栈的初始状态为空。现将元素 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 A 、 B 、 C 、 D 、 E 依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是（）。 A: 12345ABCDE B: EDCBA54321 C: ABCDE12345 D: 54321EDCBA

2. 将递归转化为循环

        比如：逆序打印链表

// 递归方式
void printList(Node head)
    if(null != head)
        printList(head.next);
        System.out.print(head.val + " ");
    

// 循环方式
void printList(Node head)
    if(null == head)
        return;
    
    Stack<Node> s = new Stack<>();
    // 将链表中的结点保存在栈中
    Node cur = head;
    while(null != cur)
        s.push(cur);
        cur = cur.next;
    
    // 将栈中的元素出栈
    while(!s.empty())
        System.out.print(s.pop().val + " ");
    

数据结构：Stack

Stack设计与实现

Stack基本概念

栈是一种 特殊的线性表

栈仅能在线性表的一端进行操作

栈顶(Top)：允许操作的一端

栈底(Bottom)：不允许操作的一端

Stack的常用操作

创建栈

销毁栈

清空栈

进栈

出栈

获取栈顶元素

获取栈的大小

 

C语言描述=====》栈的设计与实现 人生财富库积累

#ifndef _MY_STACK_H_ #define _MY_STACK_H_   typedef void Stack;   Stack* Stack_Create();   void Stack_Destroy(Stack* stack);   void Stack_Clear(Stack* stack);   int Stack_Push(Stack* stack, void* item);   void* Stack_Pop(Stack* stack);   void* Stack_Top(Stack* stack);   int Stack_Size(Stack* stack);   #endif //_MY_STACK_H_

栈的顺序存储设计与实现

1、基本概念

2、设计与实现

头文件

#ifndef __MY_SEQLIST_H__ #define __MY_SEQLIST_H__   typedef void SeqList; typedef void SeqListNode;   SeqList* SeqStack_Create(int capacity);   void SeqStack _Destroy(SeqStack * list);   void SeqStack _Clear(SeqStack * list);   int SeqStack _Length(SeqStack * list);   int SeqStack _Capacity(SeqStack * list);   int SeqStack _Insert(SeqStack * list, SeqListNode* node, int pos);   SeqListNode* SeqList_Get(SeqList* list, int pos);   SeqListNode* SeqList_Delete(SeqList* list, int pos);   #endif //__MY_SEQLIST_H__

 

栈的链式存储设计与实现

1、基本概念

 

 

2、设计与实现

头文件

#ifndef _MY_LINKSTACK_H_ #define _MY_LINKSTACK_H_   typedef void LinkStack;   LinkStack* LinkStack_Create();   void LinkStack_Destroy(LinkStack* stack);   void LinkStack_Clear(LinkStack* stack);   int LinkStack_Push(LinkStack* stack, void* item);   void* LinkStack_Pop(LinkStack* stack);   void* LinkStack_Top(LinkStack* stack);   int LinkStack_Size(LinkStack* stack);   #endif //_MY_LINKSTACK_H_

 

栈的应用

应用1：就近匹配

几乎所有的编译器都具有检测括号是否匹配的能力 如何实现编译器中的符号成对检测？ #include <stdio.h> int main() { int a[4][4]; int (*p)[4]; p = a[0]; return 0;

算法思路 从第一个字符开始扫描 当遇见普通字符时忽略，当遇见左符号时压入栈中 当遇见右符号时从栈中弹出栈顶符号，并进行匹配 匹配成功：继续读入下一个字符 匹配失败：立即停止，并报错 结束： 成功: 所有字符扫描完毕，且栈为空 失败：匹配失败或所有字符扫描完毕但栈非空

当需要检测成对出现但又互不相邻的事物时 可以使用栈"后进先出"的特性 栈非常适合于需要"就近匹配"的场合

计算机的本质工作就是做数学运算，那计算机可以读入字符串 "9 + (3 - 1) * 5 + 8 / 2"并计算值吗？

 

 

应用2：中缀 后缀

计算机的本质工作就是做数学运算，那计算机可以读入字符串 "9 + (3 - 1) * 5 + 8 / 2"并计算值吗？

后缀表达式 ==？符合计算机运算 波兰科学家在20世纪50年代提出了一种将运算符放在数字后面的后缀表达式对应的， 我们习惯的数学表达式叫做中缀表达式===》符合人类思考习惯

实例： 5 + 4=> 5 4 + 1 + 2 * 3 => 1 2 3 * + 8 + ( 3 – 1 ) * 5 => 8 3 1 – 5 * +

中缀表达式符合人类的阅读和思维习惯 后缀表达式符合计算机的"运算习惯" 如何将中缀表达式转换成后缀表达式？

中缀转后缀算法：

遍历中缀表达式中的数字和符号 对于数字：直接输出 对于符号： 左括号：进栈 运算符号：与栈顶符号进行优先级比较 若栈顶符号优先级低：此符合进栈 （默认栈顶若是左括号，左括号优先级最低） 若栈顶符号优先级不低：将栈顶符号弹出并输出，之后进栈 右括号：将栈顶符号弹出并输出，直到匹配左括号 遍历结束：将栈中的所有符号弹出并输出 中缀转后缀

计算机是如何基于后缀表达式计算的？ 8 3 1 – 5 * +

遍历后缀表达式中的数字和符号 对于数字：进栈 对于符号： 从栈中弹出右操作数 从栈中弹出左操作数 根据符号进行运算 将运算结果压入栈中 遍历结束：栈中的唯一数字为计算结果

栈的神奇！ 中缀表达式是人习惯的表达方式 后缀表达式是计算机喜欢的表达方式 通过栈可以方便的将中缀形式变换为后缀形式 中缀表达式的计算过程类似程序编译运行的过程

扩展：给你一个字符串，计算结果 "1+2*(66/(2*3)+7)" 1 字符串解析 词法语法分析 优先级分析 数据结构选型===》栈还是树？