P4064 [JXOI2017]加法

Posted 2022-10-16 Jozky86

P4064 [JXOI2017]加法

题意：

题解：

要求找最小值尽可能大，很明显二分，现在是如何判断二分出来的答案的正确性
对于一个二分出来的答案mid，要求对k个区间进行操作后，最小值大于mid，我们可以这样实现，对于第i位，(前i-1位已经处理完毕，且前i-1位均大于等于mid)，此时我们要找的区间是要包含第i位的，也就是区间的左端点一定小于等于i，而对于右端点，一定是越远越好，右端点越远，就可以让更多的数增加，更容易使得所有数都大于等于mid
怎么才能实现合理选取区间这个操作，我们用一个最大堆，每次将左端点小于i的区间加入其中，然后选取堆顶的区间。因为我们是从左往右依次处理，那么这个堆就可以继承给下一个点使用

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\\n", a, b);
using namespace std;
bool Handsome;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read();
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)

    x= 0;
    char c= getchar();
    bool flag= 0;
    while (c < '0' || c > '9')
        flag|= (c == '-'), c= getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();
    if (flag)
        x= -x;
    read(Ar...);

template <typename T> inline void write(T x)

    if (x < 0) 
        x= ~(x - 1);
        putchar('-');
    
    if (x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');

void rd_test(bool &Most)

#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
	printf("%.2lfMB\\n",(&Most-&Handsome)/1024.0/1024.0);
    startTime = clock ();
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif

void Time_test()

#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    endTime= clock();
    printf("\\nRun Time:%lfs\\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif

const int maxn=3e5+9;
#define int long long
int A[maxn];
int n,m,k,a;
int lowbit(int x)
	return x&(-x);

struct node
	int l,r;
	bool operator<(const node &x)const
		return r<x.r;
	
;
int V[maxn];
struct nod
	int l,r;
;
nod q[maxn];
nod x;
int N=2e5+9;
void add(int x,int val)
	for(int i=x;i<=N;i+=lowbit(i))
		V[i]+=val;
	

ll query(int x)
	ll sum=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
		sum+=V[i];
	 
	return sum;

bool check(int mid)
	memset(V,0,sizeof(V));
	priority_queue<node>Q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		add(i,A[i]-A[i-1]);
	
	int tot=0;
	int num=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		while(q[num].l<=i&&num<=m)
			Q.push((node)q[num].l,q[num].r);
			num++;
		
		while(query(i)<mid&&Q.size())
			node x=Q.top();
			Q.pop();
			if(x.r<i||++tot>k)return 0;
			add(x.l,a);
			add(x.r+1,-a);
		
		if(query(i)<mid)return 0;
	
	return 1;

int val[maxn];
bool Most;
bool cmp(nod x,nod y)
	return x.l<y.l;

signed main()

//    rd_test(Most);
	int t;
	read(t);
	while(t--)
		int minn=1e18+9;
		int maxx=0;
		read(n,m,k,a);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			read(A[i]);
			minn=min(A[i],minn);
			maxx=max(A[i],maxx);
		
		for(int i=1;i<=m;i++)
			read(q[i].l,q[i].r);
		
		sort(q+1,q+1+m,cmp);
		int ans;
		int l=minn,r=maxx+k*a;
		while(l<=r)
			int mid=l+r>>1;
			if(check(mid))
				ans=mid;
				l=mid+1;
			
			else r=mid-1;
		
		printf("%lld\\n",ans);
	
    //Time_test();