LeetCode 0337. 打家劫舍 III
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【LetMeFly】337.打家劫舍 III
力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/house-robber-iii/
小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口,我们称之为 root
。
除了 root
之外,每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后,聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ,房屋将自动报警。
给定二叉树的 root
。返回 在不触动警报的情况下 ,小偷能够盗取的最高金额 。
示例 1:
输入: root = [3,2,3,null,3,null,1] 输出: 7 解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7
示例 2:
输入: root = [3,4,5,1,3,null,1] 输出: 9 解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9
提示:
- 树的节点数在
[1, 104]
范围内 0 <= Node.val <= 104
方法一:树上dp
对于二叉树的某个节点,我们尝试计算出“打劫这个节点”、“不打劫这个节点”的情况下,扫荡完 以这个节点为根节点的二叉树 所获总金额的最大值(记为state)。那么,根节点的state中,“打劫”或“不打劫”中较大的那个即为答案。
那么怎么确定以某个节点为根节点的二叉树中,打劫或不打劫根节点所能获得的最大值 呢?
很容易用递归实现。
- 如果要打劫这个节点,那么这个节点的左子节点和右子节点都不能打劫,打劫这个根节点的前提下整棵二叉子树的最大获利值为“不打劫左子树的最大获利 + 不打劫右子树的最大获利 + 这个节点的值”
- 如果不打劫这个节点,那么这个节点的左子节点和右子节点可以打劫,也可以不打劫。不打劫这个根节点的前提下整棵二叉子树的最大获利值为“左子树最大获利 + 右子树最大获利”
如果这个节点为空,那么最大获利就都是“0”
- 时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n),其中 n n n是二叉树节点的个数
- 空间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)
AC代码
C++
class Solution
private:
pair<int, int> chooseOrNot(TreeNode* root) // <选择,不选>节点root的情况下的最大打劫值
if (!root)
return 0, 0;
pair<int, int> left = chooseOrNot(root->left);
pair<int, int> right = chooseOrNot(root->right);
return left.second + right.second + root->val, max(left.first, left.second) + max(right.first, right.second);
public:
int rob(TreeNode* root)
pair<int, int> state = chooseOrNot(root);
return max(state.first, state.second);
;
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Tisfy:https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/127065525
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