有红白蓝三种颜色的小球各 5个,至少取出多少个球可以保证去的两个颜色相同的球？

Posted 2023-04-01

每个颜色的球5个，至少取出6个球，就可以保证取出的球里有两个相同颜色的球。 参考技术A 这类题型是抽屉原来的最差原则，即考虑所有可能情况中，最不利于某件事情发生的情况。
本题中，按最差原则来讲，假设前3次取出的球颜色都各不相同，那么再去一个球就必然和前3次取出的球其中的一个相同，因此，至少取4个球可以保证取的球颜色相同。

荷兰国旗 Flag of the Kingdom of the Netherlands

利用指针进行排序

问题描述：现有n个红白蓝三种不同颜色的小球，乱序排列在一起，请通过两两交换任意两个球，使得从左至右的球依次为红球、白球、蓝球。这个问题之所以叫做荷兰国旗，是因为将红白蓝三色的小球弄成条状物，并有序排列后正好组成荷兰国旗。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解题方法1：蛮力求解

解题方法2：为了讨论方便用数字0表示红色球，用数字1表示白色球，用数字2表示蓝色球，所以最后的排序就是0...1...2...

快速排序基于划分过程，选取主元间整个数组划分为两个子数组。是否可以借鉴划分过程设定三个指针完成一次遍历完成重新排列，使得所有的球排列成三类不同颜色的球？

（1）设置三个指针： 一个前指针begin，一个中指针current，一个后指针。

current指针遍历整个数组序列

（2）当current指针所指元素为0时，与begin指针所指的元素进行交换（只是交换元素不交换指针位置），然后current++,begin++

（3）当current指针所指元素为1时，不做任何交换（即不移动球），然后current++

（4）当current指针所指元素为2时，与end指针所指的元素进行交换（同样直交换元素不交换指针位置），然后current指针位置不动，end--

参考代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

void FranceFlag( int *a , int n )
{
    int begin = 0 ;
    int current = 0 ;
    int end = n - 1 ;
    while( current <= end )
    {
        if( a[current] == 0 )
        {
            swap( a[begin] , a[current] );
            begin++;
            current++;
        }
        else if( a[current] == 1 )
        {
            current++;
        }
        else
        {
            swap( a[end], a[current] );
            end--;
        }
    }
    for( int i = 0 ; i < n ; i ++ )
    {
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
}
int main()
{
    int a[] = {0,1,2,1,1,2,0,2,1,0};
    FranceFlag(a,10);
}

GCC运行结果：

举一反三：

给定一个只有R、G、B三个字符的字符串，请重新排列该字符串中的字符，使得新字符串中的各个字符的排序顺序为：R在前，G在中，B在后。要求空间复杂度为O(1)且只能遍历一次字符串

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