LeetCode 698 划分为k个相等的子集[回溯 剪枝] HERODING的LeetCode之路

Posted 2022-09-21 HERODING23

解题思路：
是一道比较困难的中等题，首先简单判断子集的和是否能够被k整除，能整除得到整除的数target，然后从大到小排序看最大的数是否小于target，否则返回false，这里从大到小排序很讲究，否则会超时，因为先装大的再装小的可以让每个桶都很平均，减少了回溯时候循环的次数。桶定义好后，就从大到小把数往桶里装，超过了桶的大小就跳过，以及和前一个桶相等（前面没要后面自然也要不起）也要跳过，这两步剪枝都很重要，最后所有的数都装进桶里返回true，代码如下：

class Solution 
private:
    vector<int> bucket;
    int target;
public:
    bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) 
        int n = nums.size();
        int total = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        if(total % k > 0) return false;
        // 从大到小排序，便于将所有桶都装快满
        sort(nums.rbegin(), nums.rend());
        target = total / k;
        // 如果最大的数超过了桶能装的大小
        if(nums[0] > target) return false;
        bucket = vector<int>(k, 0);
        return traceback(nums, 0);
    

    bool traceback(vector<int>& nums, int index) 
        // 所有数都在bucket中，返回true
        if(index == nums.size()) 
            return true;
        
        for(int i = 0; i < bucket.size(); i ++) 
            // 大了不要
            if(bucket[i] + nums[index] > target) 
                continue;
             
            // 和前面相等，前面没要后面自然也要不起
            if(i != 0 && bucket[i] == bucket[i - 1]) 
                continue;
            
            bucket[i] += nums[index];
            // 继续往下走，看是否能一直满足
            if(traceback(nums, index + 1)) 
                return true;
            
            bucket[i] -= nums[index];
        
        return false;
    
;