和为K的子数组

Posted 2022-09-17 算法与编程之美

给定一个数组在给定一个整数，我们如何找出数组中和为这个整数的子数组呢？

问题

给你一个整数数组nums和一个整数k,请你统计并返回该数组中和为k的连续子数组的个数。

方法

前缀和：

前缀和是一种预处理，用于降低查询时的时间复杂度。举个例子：给定n个整数，然后进行n次询问，每次询问求一个区间内值的和。

创建一个字典dict，从第一位依次求和，即第一次求和是第一个数，第二次求和是第一和第二个数的和，第三次求和是一到三位数的和，以此类推。计算每一次的和出现次数，在字典中，和设为value，出现的次数设为key。在计算时，用每一次的和cur-sum减去k，再查找字典dict，中cur-sum - k值出现的次数，累加并返回，即为和为k 的连续子数组的个数。

通过实验、实践等证明提出的方法是有效的，是能够解决开头提出的问题。

代码清单 1

classs Solution: def subrraySum(self,nums:List[int],k:int) -> int:    cur_sum=0    dict=    dict[0]=1    count=0    for num in nums:        cur_sum+=num        if cur_sum - k in dict:            count+=dict[cur_sum - k]        if cur_sum in dict: dict[cur_sum]+=1            else: dict[cur_sum]+=1        return count

结语

针对和为K的子数组问题，提出前缀和的方法，证明该方法是有效的，是否还有其他方法呢？是我们值得思考的，必然存在其他方法也能去解决，需要自己不断探索。