LeetCode 275. H 指数 II

Posted 2022-09-17 Tisfy

【LetMeFly】275.H 指数 II

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/h-index-ii/

给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数，citations 已经按照 升序排列 。计算并返回该研究者的 h 指数。

h 指数的定义：h 代表“高引用次数”（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的 （n 篇论文中）总共有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。且其余的 n - h 篇论文每篇被引用次数 不超过 h 次。

提示：如果 h 有多种可能的值，h 指数 是其中最大的那个。

请你设计并实现对数时间复杂度的算法解决此问题。

 

示例 1：

输入：citations = [0,1,3,5,6]
输出：3 
解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 0, 1, 3, 5, 6 次。
     由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3 。

示例 2：

输入：citations = [1,2,100]
输出：2

 

提示：

• n == citations.length
• 1 <= n <= 105
• 0 <= citations[i] <= 1000
• citations 按 升序排列

方法一：遍历

因为原始数组已经是排好序的了，因此越往后的论文引用次数就越高。

我们只需要从前往后遍历一遍数组，当遍历到第$i$个元素时，如果后面$n-i$篇论文的引用次数都大于等于$n-i$，就说明$n-i$是一个h指数。

因数组是升序的，所以后面$n-i$篇论文的引用次数都大于等于$n-i$ 等价于 第$i$篇论文的引用量大于等于$n-i$

第一个合法的h指数就是最大的h

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是数组中元素的个数
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution 
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) 
        int n = citations.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) 
            if (citations[i] >= n - i) 
                return n - i;
            
        
        return 0;
    
;

方法二：二分

与方法一同理，如果$n-i\ge citations[i]$，那么$n-i$就是一个合法的h

并且如果$n-i$是h，那么$n-i-1$、$n-i-2$、$\cdots$都是合法的h

我们要找的就是最大的合法h

显然，二分很合适。

初始时$l$指向合法区间的第一个元素$0$，$r$指向合法区间的后一个元素$n$（$n$不合法）

当$l<r$时，如果二者中值$mid$合法，就令$r=mid$，否则令$l=mid+1$

最终$n-l$即为答案

• 时间复杂度$O(\log n)$，其中$n$是数组中元素的个数
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution 
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) 
        int n = citations.size();
        int l = 0, r = n;
        while (l < r) 
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (citations[mid] >= n - mid) 
                r = mid;
            
            else 
                l = mid + 1;
            
        
        return n - l;
    
;

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