[LeetCode]剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表

Posted 2022-09-12 Spring-_-Bear

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。

为了让您更好地理解问题，以下面的二叉搜索树为例：

我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。

下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

题解：

将 二叉搜索树 转换成一个 “排序的循环双向链表” ，其中包含三个要素：

1. 排序链表： 节点应从小到大排序，因此应使用 中序遍历 “从小到大” 访问树的节点。
2. 双向链表： 在构建相邻节点的引用关系时，设前驱节点 pre 和当前节点 cur ，应构建 pre.right = cur ，cur.left = pre 。
3. 循环链表： 设链表头节点 head 和尾节点 tail ，则应构建 head.left = tail 和 tail.right = head 。

算法流程：

treeToDoublyList(root)：

1. 特例处理： 若节点 root 为空，则直接返回；
2. 初始化： 空节点 pre ；
3. 转化为双向链表： 调用 dfs(root) ；
4. 构建循环链表： 中序遍历完成后，head 指向头节点， pre 指向尾节点，因此修改 head 和 pre 的双向节点引用即可；
5. 返回值： 返回链表的头节点 head 即可；

dfs(cur)：递归法中序遍历

1. 终止条件： 当节点 cur 为空，代表越过叶节点，直接返回；
2. 递归左子树，即 dfs(cur.left) ；
3. 构建链表：
   • 当 pre 为空时： 代表正在访问链表头节点，记为 head ；
   • 当 pre 不为空时： 修改双向节点引用，即 pre.right = cur ， cur.left = pre ；
   • 保存 cur ： 更新 pre = cur ，即节点 cur 是后继节点的 pre ；
4. 递归右子树，即 dfs(cur.right) ；

class Solution 
    Node pre;
    Node head;
    /**
     * 剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表
     */
    public Node treeToDoublyList(Node root) 
        if (root == null) 
            return null;
        
        // 构建双向链表
        dfs(root);
        // 构建循环链表
        head.left = pre;
        pre.right = head;
        return head;
    

    void dfs(Node cur) 
        if (cur == null) 
            return;
        
        // 递归左子树
        dfs(cur.left);

        // pre.right = cur; cur.left = pre; pre = cur;
        if (pre != null) 
            pre.right = cur;
         else 
            head = cur;
        
        cur.left = pre;
        pre = cur;

        // 递归右子树
        dfs(cur.right);
    

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xiang-lian-biao-lcof