Leetcode刷题Python337. 打家劫舍 III

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Leetcode刷题Python337. 打家劫舍 III相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1 题目

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口,我们称之为 root 。

除了 root 之外,每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后,聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ,房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ,小偷能够盗取的最高金额 。

示例 1:

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7


示例 2:

输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

2 解析

用后续遍历的方法

r Y r_Y rY:表示右孩子被选中
r N r_N rN:表示右孩子没有被选中
l N l_N lN:表示左孩子被选中
l N l_N lN:表示左孩子被选中

  • 当 i 被选中时,i的左右孩子都不能被选中,故i被选中情况下子树上被选中点的最大权值和为 l和 r 不被选中的最大权值和相加,即
    f ( i ) = l N + r N f(i) = l_N+ r_N f(i)=lN+rN

  • 当 i不被选中时,i的左右孩子可以被选中,也可以不被选中。则权重为两种情况相加,即
    f ( i ) = m a x l Y , l N + m a x r Y , r N f(i)= max \\ l_Y,l_N\\+max\\ r_Y , r_N\\ f(i)=maxlY,lN+maxrY,rN

3 python 实现

class Solution:
    def rob(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        def rob_tree(root):
            if not root:return 0,0
            l_Y,l_N = rob_tree(root.left)
            r_Y,r_N = rob_tree(root.right)
            return root.val+l_N+r_N,max(l_Y,l_N)+max(r_Y,r_N)
        return max(rob_tree(root)) 

以上是关于Leetcode刷题Python337. 打家劫舍 III的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

刷题记录|Day48 ● 198.打家劫舍 ● 213.打家劫舍II ● 337.打家劫舍III

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