[LeetCode]剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

Posted 2022-09-06 Spring-_-Bear

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中 “相邻” 单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）。

示例 1：

输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出：true

示例 2：

输入：board = [[“a”,“b”],[“c”,“d”]], word = “abcd”
输出：false

提示：

• m == board.length
• n = board[i].length
• 1 <= m, n <= 6
• 1 <= word.length <= 15
• board 和 word 仅由大小写英文字母组成

题解：

DFS + 剪枝：

• 遍历网格 board 中的每一个元素，遍历过程中使用 DFS 先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推
• 剪枝： 在搜索中，遇到这条路不可能和目标字符串匹配成功的情况（例如：此矩阵元素和目标字符不同、此元素已被访问），则应立即返回，称之为可行性剪枝

DFS 解析：

• 递归参数： 当前元素在矩阵 board 中的行列索引 i 和 j ，当前目标字符在 word 中的索引 k

• 终止条件：

  1. 返回 false：
     (1) 行或列索引越界
     (2) 当前矩阵元素与目标字符不同
     (3) 当前矩阵元素已访问过，可合并至 (2)
  2. 返回 true： k = len(word) - 1 ，即字符串 word 已全部匹配

• 递推工作：

  1. 标记当前矩阵元素： 将 board[i][j] 修改为空字符 ‘’ ，代表此元素已访问过，防止之后搜索时重复访问
  2. 搜索下一单元格： 朝当前元素的 上、下、左、右 四个方向开启下层递归，使用或连接（代表只需找到一条可行路径就直接返回，不再做后续 DFS ），并记录结果至 res
  3. 还原当前矩阵元素： 将 board[i][j] 元素还原至初始值，即 word[k]

• 返回值： 返回布尔量 res ，代表是否搜索到目标字符串

	/**
     * 剑指 Offer 12. 矩阵中的路径
     */
    public boolean exist(char[][] board, String word) 
        char[] words = word.toCharArray();
        // 遍历网格中每一个元素，依次判断由其开始是否能匹配到 word
        for (int row = 0; row < board.length; row++) 
            for (int col = 0; col < board[0].length; col++) 
                if (dfs(board, words, row, col, 0)) 
                    return true;
                
            
        
        return false;
    

    private boolean dfs(char[][] board, char[] words, int row, int col, int k) 
        // 行、列下标越界或网格中的当前元素不是单词中的字母则直接返回 false
        if (row < 0 || row >= board.length || col < 0 || col >= board[0].length || board[row][col] != words[k]) 
            return false;
        

        // 递归出口，word 匹配成功
        if (k == words.length - 1) 
            return true;
        

        // 标记当前元素已访问过，防止之后搜索时重复访问
        board[row][col] = '\\0';
        // 往当前元素的上、下、左、右四个方向依次搜索
        boolean res = dfs(board, words, row - 1, col, k + 1) || dfs(board, words, row + 1, col, k + 1) || dfs(board, words, row, col - 1, k + 1) || dfs(board, words, row, col + 1, k + 1);
        // 还原当前矩阵元素： 将 board[i][j] 元素还原至初始值，即 words[k]
        board[row][col] = words[k];
        return res;
    

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof