LeetCode 42. Trapping Rain Water

Posted CrazyCoder1992

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode 42. Trapping Rain Water相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it can trap after raining.

Example 1:

Input: height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
Output: 6

Explanation: The above elevation map (black section) is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped.

Example 2:

Input: height = [4,2,0,3,2,5]
Output: 9

题解

这道题和常规的动态规划题目不一样,不容易用数学语言来表达,但仍可以借鉴动态规划的思路,由少至多计算出结果。
定义: 定义函数 f ( i ) f(i) f(i)表示下标区间为 [ 0 , i ] [0, i] [0,i] 的柱子能接住的雨水数量。
已知: 第k根柱子的高度为 h e i g h t [ k ] height[k] height[k], 下标区间为 [ 0 , i − 1 ] [0, i-1] [0,i1] 的柱子能接到的雨水数量为 f ( i − 1 ) f(i-1) f(i1)
引入变量: 在当前数组末尾追加1根柱子
分析影响: 第i根柱子的引入不会使之前已接到的雨水数量减少,新增加的数量为前面的柱子能映射到第i根柱子上的面积乘以柱子间的距离,假设用 g ( i ) g(i) g(i) 来表示引入第i根柱子带来的新增水量,则题目的难度蜕变为求 g ( i ) g(i) g(i) g ( i ) g(i) g(i) 不是很好用数学公式来表达,如何推导在此不做赘述,大致思路是求水平方向上映射的阴影面积。

编程实现:

func trap(height []int) int 
	area := 0
	var crntH int
	var crntW int
	for i := 0; i < len(height); i++ 
		if i < 2 
			continue
		
		crntH = height[i-1]
		for j := i - 2; j >= 0; j-- 
			if height[j] <= crntH || height[i] <= crntH 
				continue
			
			crntW = i - j - 1
			if height[j] < height[i] 
				area += (height[j] - crntH) * crntW
				crntH = height[j]
			 else 
				area += (height[i] - crntH) * crntW
				break
			
		
		println(area)
	
	return area

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