iOS 开发中常用的算法

Posted 2020-09-25 ZachRobin

　　1、冒泡排序：

　　冒泡算法是一种基础的排序算法，这种算法会重复的比较数组中相邻的两个元素。如果一个元素比另一个元素大（小），那么就交换这两个元素的位置。重复这一比较直至最后一个元素。这一比较会重复n-1趟，每一趟比较n-j次，j是已经排序好的元素个数。每一趟比较都能找出未排序元素中最大或者最小的那个数字。这就如同水泡从水底逐个飘到水面一样。冒泡排序是一种时间复杂度较高，效率较低的排序方法。其空间复杂度是O(n)。

　　1, 最差时间复杂度 O(n^2)
　　2, 平均时间复杂度 O(n^2)

　　实现思路
　　1，每一趟比较都比较数组中两个相邻元素的大小
　　2，如果i元素小于i-1元素，就调换两个元素的位置
　　3，重复n-1趟的比较

　　C 语言写法：

//*********** 冒泡降序排序 **********//
int array[10] = {24, 17, 85, 13, 9, 54, 76, 45, 5, 63};
int num = sizeof(array)/sizeof(int);
for(int i = 0; i < num-1; i++) {
    for(int j = 0; j < num - 1 - i; j++) {
        if(array[j] < array[j+1]) {
            int tmp = array[j];
            array[j] = array[j+1];
            array[j+1] = tmp;
        }
    }
}
for(int i = 0; i < num; i++) {
    printf("%d\t", array[i]);
}

　　Objective-C 写法：

#pragma mark - 冒泡降序排序
- (void)bubbleDescendingOrderSortWithArray:(NSMutableArray *)descendingArr
{
    for (int i = 0; i < descendingArr.count; i++) {
        for (int j = 0; j < descendingArr.count - 1 - i; j++) {
            if ([descendingArr[j] intValue] < [descendingArr[j + 1] intValue]) {
                int tmp = [descendingArr[j] intValue];
                descendingArr[j] = descendingArr[j + 1];
                descendingArr[j + 1] = [NSNumber numberWithInt:tmp];
            }
        }
    }
    NSLog(@"冒泡降序排序后结果：%@", descendingArr);
}

#pragma mark - 冒泡升序排序
- (void)bubbleAscendingOrderSortWithArray:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
    for (int i = 0; i < ascendingArr.count; i++) {
        for (int j = 0; j < ascendingArr.count - 1 - i;j++) {
            if ([ascendingArr[j+1]intValue] < [ascendingArr[j] intValue]) {
                int temp = [ascendingArr[j] intValue];
                ascendingArr[j] = ascendingArr[j + 1];
                ascendingArr[j + 1] = [NSNumber numberWithInt:temp];
            }
        }
    }
    NSLog(@"冒泡升序排序后结果：%@", ascendingArr);
}

　　2、选择排序：

　　实现思路：

　　 1. 设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。

　　 2. i=1

　　 3. 从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。（具体过程为:先设arr[i]为最小，逐一比较，若遇到比之小的则交换）

　　 4. 将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。

　　 5. 如果i=n－1算法结束，否则回到第3步

 

  　复杂度：

　　平均时间复杂度：O(n^2)

　　平均空间复杂度：O(1)

 

#pragma mark - 选择升序排序
- (void)selectionAscendingOrderSortWithArray:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
    for (int i = 0; i < ascendingArr.count; i ++) {
        for (int j = i + 1; j < ascendingArr.count; j ++) {
            if ([ascendingArr[i] integerValue] > [ascendingArr[j] integerValue]) {
                int temp = [ascendingArr[i] intValue];
                ascendingArr[i] = ascendingArr[j];
                ascendingArr[j] = [NSNumber numberWithInt:temp];
            }
        }
    }
    NSLog(@"选择升序排序后结果：%@", ascendingArr);
}

#pragma mark - 选择降序排序
- (void)selectionDescendingOrderSortWithArray:(NSMutableArray *)descendingArr
{
    for (int i = 0; i < descendingArr.count; i ++) {
        for (int j = i + 1; j < descendingArr.count; j ++) {
            if ([descendingArr[i] integerValue] < [descendingArr[j] integerValue]) {
                int temp = [descendingArr[i] intValue];
                descendingArr[i] = descendingArr[j];
                descendingArr[j] = [NSNumber numberWithInt:temp];
            }
        }
    }
    NSLog(@"选择降序排序后结果：%@", descendingArr);
}

 

　　3、快速排序：

　　实现思路：

　　1. 从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），

　　2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分割之后，该基准是它的最后位置。这个称为分割（partition）操作。

　　3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 

　　快速排序是基于分治模式处理的，对一个典型子数组A[p...r]排序的分治过程为三个步骤：
　　　　1.分解：
　　　　A[p..r]被划分为俩个（可能空）的子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]，使得
　　　　A[p ..q-1] <= A[q] <= A[q+1 ..r]
　　　　2.解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]排序。
　　　　3.合并。

　　递回的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递回下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

　　复杂度：

　　平均时间复杂度：O(n^2)

　　平均空间复杂度：O(nlogn)       O(nlogn)~O(n^2)

　　伪代码：

QUICK_SORT(A,p,r)
    if(p<r)
        then q <—— PARTITION(A,p,r)
             QUICK_SORT(A,p,q-1)
             QUICK_SORT(A,q+1,r)
 
//核心函数，对数组A[p,r]进行就地重排，将小于A[r]的数移到数组前半部分，将大于A[r]的数移到数组后半部分。
PARTITION(A,p,r)
    pivot <—— A[r]
    i <—— p-1
    for j <—— p to r-1
        do if A[j] < pivot
            i <—— i+1
            exchange A[i]<——>A[j]
    exchange A[i+1]<——>A[r]
return i+1

 

　　C 语言实现：

#include <stdio.h>
int partition(int *arr, int low, int high)
{
    int pivot = arr[high];
    int i = low - 1;
    int j, tmp;
    for(j = low; j< high; ++j)
        if(arr[j] < pivot) {
            tmp = arr[++i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = tmp;
        }
    tmp = arr[i+1];
    arr[i+1] = arr[high];
    arr[high] = tmp;
    return i+1;
}
void quick_sort(int *arr, int low, int high)
{
    if(low < high){
        int mid = partition(arr, low, high);
        quick_sort(arr, low, mid-1);
        quick_sort(arr, mid+1, high);
    }
}
//test
int main()
{
    int arr[10]={1,4,6,2,5,8,7,6,9,12};
    quick_sort(arr,0,9);
    int i;
    for(i=0;i<10;++i)
        printf("%d ",arr[i]);
}

 

　　Objective-C 实现：

#pragma mark - 快速升序排序
- (void)quickAscendingOrderSort:(NSMutableArray *)arr leftIndex:(NSInteger)left rightIndex:(NSInteger)right
{
    if (left < right) {
        NSInteger temp = [self getMiddleIndex:arr leftIndex:left rightIndex:right];
        [self quickAscendingOrderSort:arr leftIndex:left rightIndex:temp - 1];
        [self quickAscendingOrderSort:arr leftIndex:temp + 1 rightIndex:right];
    }
    NSLog(@"快速升序排序结果：%@", arr);
}

- (NSInteger)getMiddleIndex:(NSMutableArray *)arr leftIndex:(NSInteger)left rightIndex:(NSInteger)right
{
    NSInteger tempValue = [arr[left] integerValue];
    while (left < right) {
        while (left < right && tempValue <= [arr[right] integerValue]) {
            right --;
        }
        if (left < right) {
            arr[left] = arr[right];
        }
        while (left < right && [arr[left] integerValue] <= tempValue) {
            left ++;
        }
        if (left < right) {
            arr[right] = arr[left];
        }
    }
    arr[left] = [NSNumber numberWithInteger:tempValue];
    return left;
}

 

　　4、插入排序：　　

　　实现思路：

　　1. 从第一个元素开始，认为该元素已经是排好序的。

　　2. 取下一个元素，在已经排好序的元素序列中从后向前扫描。

　　3. 如果已经排好序的序列中元素大于新元素，则将该元素往右移动一个位置。

　　4. 重复步骤3，直到已排好序的元素小于或等于新元素。

　　5. 在当前位置插入新元素。

　　6. 重复步骤2。

　　复杂度：

　　平均时间复杂度：O(n^2)

　　平均空间复杂度：O(1)

　　

#pragma mark - 插入升序排序
- (void)insertionAscendingOrderSort:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
    for (NSInteger i = 1; i < ascendingArr.count; i ++) {
        NSInteger temp = [ascendingArr[i] integerValue];
        for (NSInteger j = i - 1; j >= 0 && temp < [ascendingArr[j] integerValue]; j --) {
            ascendingArr[j + 1] = ascendingArr[j];
            ascendingArr[j] = [NSNumber numberWithInteger:temp];
        }
    }
    NSLog(@"插入升序排序结果：%@",ascendingArr);
}