小红的删数字(博弈)

Posted 2022-09-01 Harris-H

小红的删数字(博弈)

因为只与$3$的倍数有关，因此对数位模3，且原数位为0不用考虑。

对于开始的数位的和模$3$的值$v$。

第一步小红肯定要删一个$a_i(\mathrm{mod}3)=v$ 的数位。

如果不存在直接输出小紫赢。

否则变成小紫先手，每次可选$x=1$或者$x=2$，然后小红必须删除另一个。

且小紫先手，若$a_1\ne a_2$ 小紫可以选择多的那个必赢。

因此$a_1=a_2$时，刚好可以抵消完，且小红最后一次操作得满足要求，即操作完之后数字为正整数，因此必须存在$a_0>0$，统计的时候不要统计原数位为$0$的数位。

// Problem: 小红的删数字
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11251/C
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
// Date: 2022-08-11 13:45:00
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=1e3+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const int hashmod[4] = 402653189,805306457,1610612741,998244353;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define db double
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define x first
#define y second
#define pb emplace_back
#define sz(a) (int)a.size()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr) 
void Print(int *a,int n)
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\\n",a[n]); 

template <typename T>		//x=max(x,y)  x=min(x,y)
void cmx(T &x,T y)
	if(x<y) x=y;

template <typename T>
void cmn(T &x,T y)
	if(x>y) x=y;

int a[3];
int main()
	string s;
	cin>>s;int n=sz(s);
	int v=0;
	for(char c:s)
		if(c-'0')
		a[(c-'0')%3]++,v+=c-'0';
	v%=3;
	if(!a[v%3]) return puts("yukari"),0;
	a[v%3]--;
	if(a[1]==a[2]&&a[0]) return puts("kou"),0;
	else puts("yukari"),0;
	return 0;