matlab最短路径问题(旅行商模型)—模拟退火算法禁忌搜索算法解决中国省会间最短路径问题
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matlab最短路径问题（模拟退火算法、禁忌搜索算法）
模拟退火算法
%%% 模拟退火算法源程序
% 此题以中国31省会城市的最短旅行路径为例
% clear;clc;
function [MinD,BestPath]=MainAneal(pn)
% CityPosition存储的为每个城市的二维坐标x和y
CityPosition=[1304 2312;3639 1315;4177 2244;3712 1399;3488 1535;3326 1556;3238 1229;...
4196 1044;4312 790;4386 570;3007 1970;2562 1756;2788 1491;2381
1676;...
1332 695;3715 1678;3918 2179;4061 2370;3780 2212;3676 2578;4029
2838;...
4263 2931;3429 1908;3507 2376;3394 2643;3439 3201;2935 3240;3140
3550;...
2545 2357;2778 2826;2370 2975];
figure(1);
plot(CityPosition(:,1),CityPosition(:,2),'o')
m=size(CityPosition,1);%城市的数目
%
D = sqrt((CityPosition(:,ones(1,m)) - CityPosition(:,ones(1,m))').^2 + ...
(CityPosition(:,2*ones(1,m)) - CityPosition(:,2*ones(1,m))').^2);
path=zeros(pn,m);
for i=1:pn
path(i,:)=randperm(m);
end
iter_max=100;%i
m_max=5;%
Len1=zeros(1,pn);Len2=zeros(1,pn);path2=zeros(pn,m);
t=zeros(1,pn);
T=1e5; tau=1e-5;
N=1;
while T>=tau
iter_num=1;
m_num=1;
while m_num<m_max && iter_num<iter_max
for i=1:pn
Len1(i)=sum([D(path(i,1:m-1)+m*(path(i,2:m)-1))
D(path(i,m)+m*(path(i,1)-1))]);
path2(i,:)=ChangePath2(path(i,:),m);
Len2(i)=sum([D(path2(i,1:m-1)+m*(path2(i,2:m)-1))
D(path2(i,m)+m*(path2(i,1)-1))]);
end
R=rand(1,pn);
if find((Len2-Len1<t&exp((Len1-Len2)/T)>R)~=0)
path(find((Len2-Len1<t&exp((Len1-Len2)/T)>R)~=0),:)=path2(find((Len2-Len1<t&exp((Len1-L
en2)/T)>R)~=0),:); %#ok<FNDSB>
Len1(find((Len2-Len1<t&exp((Len1-Len2)/T)>R)~=0))=Len2(find((Len2-Len1<t&exp((Len1-Le
n2)/T)>R)~=0));
[TempMinD,TempIndex]=min(Len1);
TracePath(N,:)=path(TempIndex,:); %#ok<AGROW>
Distance(N)=TempMinD; %#ok<AGROW>
N=N+1;
else
m_num=m_num+1;
end
end
iter_num=iter_num+1;
T=T*0.9;
end
[MinD,Index]=min(Distance);
BestPath=TracePath(Index,:);%disp(MinD)
%画出路线图
figure(2);
plot(CityPosition(BestPath(1:end-1),1),CityPosition(BestPath(1:end-1),2),'r*-');
function p2=ChangePath2(p1,CityNum)
while(1)
R=unidrnd(CityNum,1,2);
if abs(R(1)-R(2)) > 0
break;
end
end
I=R(1);J=R(2);
if I<J
p2(1:I)=p1(1:I);
p2(I+1:J)=p1(J:-1:I+1);
p2(J+1:CityNum)=p1(J+1:CityNum);
else
p2(1:J-1)=p1(1:J-1);
p2(J:I+1)=p1(I+1:-1:J);
p2(I:CityNum)=p1(I:CityNum);
end
禁忌搜索算法
%%% 禁忌搜索算法解决TSP问题 %此题以中国31省会城市的最短旅行路径为例
%禁忌搜索是对局部领域搜索的一种扩展,是一种全局逐步寻优算法,搜索过程可以接受劣解,有较强的爬山能力.领域结构对收敛性有很大影响。
function [BestShortcut,theMinDistance]=TabuSearch
clear;
clc;
Clist=[1304 2312;3639 1315;4177 2244;3712 1399;3488 1535;3326 1556;3238 1229;...
4196 1044;4312 790;4386 570;3007 1970;2562 1756;2788 1491;2381 1676;...
1332 695;3715 1678;3918 2179;4061 2370;3780 2212;3676 2578;4029 2838;...
4263 2931;3429 1908;3507 2376;3394 2643;3439 3201;2935 3240;3140 3550;...
2545 2357;2778 2826;2370 2975];
CityNum=size(Clist,1);%TSP问题的规模,即城市数目
dislist=zeros(CityNum);
for i=1:CityNum
for j=1:CityNum
dislist(i,j)=((Clist(i,1)-Clist(j,1))^2+(Clist(i,2)-Clist(j,2))^2)^0.5;
end
end
TabuList=zeros(CityNum);% (tabu list)
TabuLength=round((CityNum*(CityNum-1)/2)^0.5);%禁忌长度(tabu length)
Candidates=200;%候选集的个数 (全部领域解个数)
CandidateNum=zeros(Candidates,CityNum);%候选解集合
S0=randperm(CityNum);%随机产生初始解
BSF=S0;
BestL=Inf;
clf;
figure(1);
stop = uicontrol('style','toggle','string'…
,'stop','background','white');
tic;
p=1;
StopL=80*CityNum;
while p<StopL
if Candidates>CityNum*(CityNum-1)/2
disp('候选解个数不大于n*(n-1)/2!');
break;
end
ALong(p)=Fun(dislist,S0);
i=1;
A=zeros(Candidates,2);
while i<=Candidates
M=CityNum*rand(1,2);
M=ceil(M); if M(1)~=M(2)
A(i,1)=max(M(1),M(2));
A(i,2)=min(M(1),M(2));
if i==1
isa=0;
else
for j=1:i-1
if A(i,1)==A(j,1) && A(i,2)==A(j,2)
isa=1;
break;
else
isa=0;
end
end
end
if ~isa
i=i+1;
else
end
else
end
end
BestCandidateNum=100;%保留前BestCandidateNum个最好候选解
BestCandidate=Inf*ones(BestCandidateNum,4);
F=zeros(1,Candidates);
for i=1:Candidates
CandidateNum(i,:)=S0;
CandidateNum(i,[A(i,2),A(i,1)])=S0([A(i,1),A(i,2)]);
F(i)=Fun(dislist,CandidateNum(i,:));
if i<=BestCandidateNum
BestCandidate(i,2)=F(i);
BestCandidate(i,1)=i;
BestCandidate(i,3)=S0(A(i,1));
BestCandidate(i,4)=S0(A(i,2));
else
for j=1:BestCandidateNum
if F(i)<BestCandidate(j,2)
BestCandidate(j,2)=F(i);
BestCandidate(j,1)=i;
BestCandidate(j,3)=S0(A(i,1));
BestCandidate(j,4)=S0(A(i,2));
break;
end end
end
end
%对BestCandidate
[JL,Index]=sort(BestCandidate(:,2));
SBest=BestCandidate(Index,:);
BestCandidate=SBest;
if BestCandidate(1,2)<BestL
BestL=BestCandidate(1,2);
S0=CandidateNum(BestCandidate(1,1),:);
BSF=S0;
for m=1:CityNum
for n=1:CityNum
if TabuList(m,n)~=0
TabuList(m,n)=TabuList(m,n)-1;
end
end
end
TabuList(BestCandidate(1,3),BestCandidate(1,4))=TabuLength;
else
for
i=1:BestCandidateNum
if TabuList(BestCandidate(i,3),BestCandidate(i,4))==0
S0=CandidateNum(BestCandidate(i,1),:);
for m=1:CityNum
for n=1:CityNum
if TabuList(m,n)~=0
TabuList(m,n)=TabuList(m,n)以上是关于matlab最短路径问题(旅行商模型)—模拟退火算法禁忌搜索算法解决中国省会间最短路径问题的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
matlab解决TSP问题（货郎担问题，旅行商问题）的模拟退火算法
TSP基于matlab GUI模拟退火算法求解旅行商问题含Matlab源码 1083期
TSP基于matlab遗传和模拟退火算法求解中国省会城市旅行商问题含Matlab源码 1254期