排序算法——选择排序

Posted 2023-02-17 糖梦梦是女侠

选择排序（Selection Sort）

（1）算法思想

         给定待排序序列A[1..n]，首先找出A中最小的元素，将其与A[1]交换；然后找出A中次最小元素，将其与A[2]交换......以此类推，进行n-1次循环，即可找到A中最小的n-1个元素并将其放在对应的位置，最后一个元素自然是最大的元素。由于查找到相应大小的一个元素后就将其放到对应顺序的位置上，因此，查找元素可以按照以下方式进行搜索：查找A中最小元素在A[1..n]中查找最小元素，查找第2小的元素则在A[2..n]中查找最小元素，查找第3小的最小元素在A[3..n]中进行搜索……查找第n-1小的元素在A[n-1,n]查找最小元素。具体过程如下所示：

（2）伪代码

         SELECTION-SORT(A)

          1 n ←  length[A]

          2 for i ← 1 to n-1

          3      do key ← A[i]                            //key记录要查找的最小值

          4           index ←  i                             //index记录下标

          5           for j ← i+1 to n

          6                do if  A[j] < key

          7                     then key ← A[j]

          8                             index  ← j

          9          if  k ≠ i

          10             then A[i] ↔ A[index]

（3）代码实现

void SelectionSort(int A[],int n)

    int i,j;
    for(i=0;i<n-1;i++)
    
        int key=A[i];
        int index=i;
        for(j=i+1;j<n;j++)
        
            if(A[j]<key)
            
                key=A[j];
                index=j;
            
        
        if(index!=i)
        
            A[index]=A[i];
            A[i]=key;
        
    

（4）算法分析

         a.选择排序的时间复杂度：Θ(n^2)。

         b.选择排序是原地排序。

         c.选择排序不是稳定排序。