Leetcode.1191 K 次串联后最大子数组之和

Posted 2023-03-30 感觉画质不如…原神

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Leetcode.1191 K 次串联后最大子数组之和 Rating ： 1748

题目描述

给定一个整数数组 arr和一个整数 k，通过重复 k次来修改数组。

例如，如果 arr = [1, 2] ， k = 3，那么修改后的数组将是 [1, 2, 1, 2, 1, 2]。

返回修改后的数组中的最大的子数组之和。注意，子数组长度可以是 0，在这种情况下它的总和也是 0。

由于 结果可能会很大，需要返回的 $10^9+7$ 的 模 。

示例 1：

输入：arr = [1,2], k = 3
输出：9

示例 2：

输入：arr = [1,-2,1], k = 5
输出：2

示例 3：

输入：arr = [-1,-2], k = 7
输出：0

提示：

• $1<=arr.length<=10^5$
• $1<=k<=10^5$
• $-10^4<=arr[i]<=10^4$

解法：前缀和 + 贪心

分情况讨论：

• 当最大子数组 只位于单个数组内 时，此时 最大和 就为单个数组内的最大子数组和。
• 当最大子数组 横跨两个数组 时，此时 最大和 就为 第一个数组的最大后缀和 + 第二个数组的最大前缀和。
• 当最大子数组 横跨多个数组 时，此时 单个数组的和肯定是大于 0的，此时 最大和 就为 第一个数组的最大后缀和 + （k - 2）个数组的数组和 + 最后一个数组的最大前缀和。

如何计算一个数组内的最大子数组和

时间复杂度：$O(n)$

C++代码：

const int MOD = 1e9 + 7;
using LL = long long;

class Solution 
public:
    int kConcatenationMaxSum(vector<int>& arr, int k) 
        int n = arr.size();

        //前缀和 最大前缀和 最小前缀和
        LL preSum = 0,maxPreSum = 0, minPreSum = 0;
        //单个数组的最大数组和
        LL ans = 0;

        for(auto x:arr)
            preSum += x;
            minPreSum = min(preSum,minPreSum);
            maxPreSum = max(preSum,maxPreSum);
            ans = max(ans,preSum - minPreSum);
        

        //后缀和  最大后缀和 
        LL suffixSum = 0 , maxSuffixSum = 0;

        for(int i = n - 1;i >= 0;i--)
            suffixSum += arr[i];
            maxSuffixSum = max(suffixSum,maxSuffixSum);
        

        //1.单个数组的最大和 即 ans

        //2.两个数组的最大和 即第一个数组的最大后缀和 + 第二个数组的最大前缀和
        if(k >= 2) ans = max(ans,maxPreSum + maxSuffixSum);

        //3.多个数组的最大和 单个数组和 > 0 ， 即第一个数组的最大后缀和 + (k-2)个数组的和 + 最后
        //一个数组的最大前缀和
        if(k >= 3 && preSum > 0) ans = max(ans , maxSuffixSum + (k-2)*preSum + maxPreSum);

        return (int)(ans % MOD);
    
;

leetcode K 次取反后最大化的数组和

K 次取反后最大化的数组和

给定一个整数数组 A，我们只能用以下方法修改该数组：我们选择某个个索引 i 并将 A[i] 替换为 -A[i]，然后总共重复这个过程 K 次。（我们可以多次选择同一个索引 i。）

以这种方式修改数组后，返回数组可能的最大和。

 

示例 1：

输入：A = [4,2,3], K = 1
输出：5
解释：选择索引 (1,) ，然后 A 变为 [4,-2,3]。

示例 2：

输入：A = [3,-1,0,2], K = 3
输出：6
解释：选择索引 (1, 2, 2) ，然后 A 变为 [3,1,0,2]。

示例 3：

输入：A = [2,-3,-1,5,-4], K = 2
输出：13
解释：选择索引 (1, 4) ，然后 A 变为 [2,3,-1,5,4]。

 

提示：

1. 1 <= A.length <= 10000
2. 1 <= K <= 10000
3. -100 <= A[i] <= 100

解题思路 这道题使用的是贪心算法，根据题意我们可以知道要求该数组最大的和，每次翻转都要翻使和最大，首先我们先通过排序来把让其从小到大排列，最小的是负数情况下吧负数最小的翻转可以获得最大和，当负数没有了时在排一遍，把最小的进行翻转即可。还要注意翻转次数，偶数次可以翻转同一个数。

 

 1 class Solution {
 2     public int largestSumAfterKNegations(int[] A, int K) {
 3         int sz[]=new int[A.length];
 4         int fs=0;
 5         for (int i = 0; i < A.length; i++) {
 6             sz[i]=A[i];
 7             if(A[i]<0){
 8                 fs++;
 9             }
10         }
11         Arrays.sort(sz);
12         int ks=K;
13         int sum=0;
14         if(fs>ks) {
15             for (int i = 0; i < sz.length; i++) {
16                 if (ks != 0) {
17                     sz[i] = -sz[i];
18                     ks--;
19                 }
20                 sum =sum+sz[i];
21             }
22             return sum;
23         }
24         else{
25             for (int i = 0; i < sz.length; i++) {
26                 if(fs!=0){
27                     sz[i]=-sz[i];
28                     fs--;
29                     ks--;
30                 }
31                 sum=sum+sz[i];
32             }
33             if(ks!=0){
34                 if(ks%2==0){
35                     return sum;
36                 }
37                 else{
38                     Arrays.sort(sz);
39                     return sum-sz[0]*2;
40                 }
41             }
42             else{
43                 return sum;
44             }
45         }
46 
47 
48     }
49 }